在三角形ABC中,D、E分别是BC和AC的中点,AD和BE相交于O点,已知三角形ABC的面积是1,求三角形BOD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:47:50
在三角形ABC中,D、E分别是BC和AC的中点,AD和BE相交于O点,已知三角形ABC的面积是1,求三角形BOD的面积

在三角形ABC中,D、E分别是BC和AC的中点,AD和BE相交于O点,已知三角形ABC的面积是1,求三角形BOD的面积
在三角形ABC中,D、E分别是BC和AC的中点,AD和BE相交于O点,已知三角形ABC的面积是1,求三角形BOD的面积

在三角形ABC中,D、E分别是BC和AC的中点,AD和BE相交于O点,已知三角形ABC的面积是1,求三角形BOD的面积
这个题目应先作两条辅助线会更容易理解,步骤如下:
1、作三角形的第三条中线CF,连接FD,与BE相交于M
2、定理:三角形的任意一条中线平分三角形面积
3、FD是中点的连线,所以FD平行于AC,且FD=1/2AC,M为FD的中点
4、可证ΔOFM与ΔODM面积相等,同理ΔFBM与ΔDBM面积相等,所以ΔOBD面积等于ΔOBF面积
5、故ΔOBD面积等于ΔABC的1/6

在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC于E,垂足是D,若三角形ABC和三角形AEC的周长分别是26cm和18cm求三角形ABC各边的长 在三角形abc中,ab=ac,ab的垂直平分线de交bc于点e,垂足是d若三角形abc和三角形aec的周长分别是26厘米和18厘米,求三角形abc的各边长 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AC>BC,AB边的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,三角形ABC和三角形BEC的周长分别是24厘米和14厘米,求AB的长. 已知,三角形ABC中,D,E,F分别是AB.BC,AC的中点,三角形ABc的周长和三角形DEF的周长 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是 已知在三角形ABC中D、E、F分别是AB、BC、AC的中点三角形ABC的周长与三角形DEF的周长和18cm求三角形DEF周长 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等三角性HEF 三角形ABC中,D,E分别是BC和AC中点,BF平分角ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF= 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中,D、E分别是BC和AC的中点,AD和BE相交于O点,已知三角形ABC的面积是1,求三角形BOD的面积 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形? 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点