过抛物线 焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=10,O为坐标原点,则ΔABC重心的横坐标为______

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 22:23:56
过抛物线 焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=10,O为坐标原点,则ΔABC重心的横坐标为______

过抛物线 焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=10,O为坐标原点,则ΔABC重心的横坐标为______
过抛物线 焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=10,O为坐标原点,则ΔABC重心的横坐标为______

过抛物线 焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=10,O为坐标原点,则ΔABC重心的横坐标为______
哪里来的C呢?
如果是ABO的话,根据对称性,只研究焦点在X轴正半轴上的,设抛物线方程 y2=2px,AB直线y=k(x-p/2),联立（比较难打,自己联立一下）.韦达定理得xa+xb=p+2p/k2,x1*x2=p2/4.而AB=10得xa+xb+p=10,带回得p=5k2/k2+1.再用玄长公式得AB平方=（1+k2）[(x1+x2)2-4x1*x2]=100,全部带成关于p的,解得p=2.5.所以x1+x2=7.5.所以重心横坐标X=（0+x1+x2）/3=2.5
饿,不过个人貌似觉得这个题少东西了?如果是焦点在纵坐标上的怎么求重心横坐标呢?我再看看吧,小哥你也看看是不是题目叙述少了呢?

几何法求 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准几何法求 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于 过抛物线x2=-2y焦点f的直线交于抛物线a、b两点 求|ab|最小值? 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证：直线DB平行于抛物线的对称轴 抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,焦点指什么,怎么求 过抛物线的焦点F作不垂直于对称轴的直线交抛物线于A、B两点,线段AB的垂直平分线交对称轴于N,求证： 若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程 过抛物线的焦点F的直线于抛物线交于A,B两点,若A,B在准线上的射影是A2,B2则角A2FB2为 过抛物线Y=4X2的焦点作直线,交抛物线于A,B两点,两点横坐标和为6,求AB长度 直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程 直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程 斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值 【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 （点a在第一象限） （...【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 （点 过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 已知过抛物线y的平方=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长 过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于a,b两点,o为坐标原点,求oa,ab向量的积