已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:24:25
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负

已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负

已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负
由余弦定理知:cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∴b²+c²-a²=2bccosA
∴2bc+b²-a²+c²=2bc(1+cosA)
∵A∈(0,π)
∴cosA∈(-1,1)
∴2bc+b²-a²+c²=2bc(1+cosA)>0
所以是正
这题不是问了的吗?
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

2bc+b^2-a^2+c^2
=(b^2+c^2+2bc)-a^2
=(b+c)^2-a^2
=(b+c+a)*(b+c-a)>0
【因为a+b+c>0;三角形两边之和大于第三边,则b+c-a>0】

已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b²-a²+c² 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负 已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号(a+c-b)平方得? 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,比较(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小 已知abc分别是△ABC的三边长,试比较(a²+b²-c²)²与4a²b& 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积 已知a b c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+b(x&sup 已知abc分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负救急 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试猜想△ABC是何种三角形,并说明理由. 分式 已知abc分别是三角形ABC的三边长,试比较分式c/a+b与c^2/a+b的大小 已知A、B、C分别是三角形abc的三边长,试说明(a^2+b^2-c^2 )^2-4a^2b^2 已知a、b、c分别是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|-a+b+c|+|c-a-b|. 已知△ABC的三边长分别是a.b.c,且abc,满足√(a-3)+│b-4│+c²-10c+25=0,判定△ABC的形状 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c且满足(根号a-2)+b的平方-6b+9=0,求c的范围请说明理由