n趋向于无穷大时,极限LIM(n^2)sin^2(Θ/n)=-(Θ^2)/2 求具体过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:58:08
n趋向于无穷大时,极限LIM(n^2)sin^2(Θ/n)=-(Θ^2)/2 求具体过程.

n趋向于无穷大时,极限LIM(n^2)sin^2(Θ/n)=-(Θ^2)/2 求具体过程.
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n趋向于无穷大时,极限LIM(n^2)sin^2(Θ/n)=-(Θ^2)/2 求具体过程.

你给出的结果不正确.正确的结果是下面的结果

=LIM{Θ*sin(Θ/n)/(Θ/n)}^2=Θ^2*LIM{sin(Θ/n)/(Θ/n)}^2=Θ^2*1^2=Θ^2

先倒一下分子分母变成lim(1/(n^2))/sin^2(Θ/n),然后用等价无穷小,将sin^2(Θ/n)用(Θ/n)^2替换,然后直接求的上面的极限为1/(Θ)^2,所以原极限为(Θ)^2