高中数学均值不等式题求解x>0.y>0,  1/x+9/y= 1 ,.求x+y最小值.答案16,麻烦详细一点,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:50:42
高中数学均值不等式题求解x>0.y>0,  1/x+9/y= 1 ,.求x+y最小值.答案16,麻烦详细一点,谢谢.

高中数学均值不等式题求解x>0.y>0,  1/x+9/y= 1 ,.求x+y最小值.答案16,麻烦详细一点,谢谢.
高中数学均值不等式题求解
x>0.y>0,  1/x+9/y= 1 ,.求x+y最小值.
答案16,麻烦详细一点,谢谢.

高中数学均值不等式题求解x>0.y>0,  1/x+9/y= 1 ,.求x+y最小值.答案16,麻烦详细一点,谢谢.
观察 应用两式相乘可得
X+Y=(X+Y)(1/x+9/y)=1+9+Y/X+9X/Y 因此应求Y/X+9X/Y 最小值
Y/X+9X/Y大于等于2倍根号下它们相乘(=6)
所以那玩意小于等于10+6即16

(1/x+9/y)*(x+y)算这个就行了 ,打开用均值

设1/x=cos²a,9/y=sin²a(0º