如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G 试探索CE GE BG之间的数量关系 并证明 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:46:53
如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G 试探索CE GE BG之间的数量关系 并证明 急

如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G 试探索CE GE BG之间的数量关系 并证明 急
如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G 试探索CE GE BG之间的数量关系 并证明 急

如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G 试探索CE GE BG之间的数量关系 并证明 急
CE+GE=√2BG.
证明:连接CG.BE平分∠ABC,则:∠CBG=(1/2)∠ABC=22.5°.
∵CD垂直AB,∠ABC=45°.
∴BD=CD;又H为BC的中点.
∴DH垂直平分BC,BG=CG,∠GBC=∠GCB=22.5°.
则∠EGC=∠GBC+∠GCB=45°;又∠GEC=90°.
∴GE=CE=(√2/2)CG=(√2/2)BG.
所以,GE+CE=√2BG.

好难·

相等

00000

CE:GE:BG=4sin22.5°:根号2: 2

角BCE=90度-角EBC=77.5度
连接CG
因为DH垂直BC,且角DBC=90度
所以:CG=BG
角GCB=角EBC=45度/2=22.5度
所以:GCE=角ECB-角GCB=77.5-22.5=45度
所以GEC是等腰直角三角形
故:GE=CE
BG=GC=根号2乘以GE

如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB 如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD为AB边上的高,△ABC的周长为24.BC:AC=3:4,求CD的长以及△ABC面积. 如图△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,CD⊥AB于D 如图,△ABC中,CD=AD×DB,求证:△ABC是Rt三角形 如图,在△abc中,∠ABC=90°,AC=BC,P是△ABC内部一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥CP.求∠BPC的度数 如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,E是AC中点,连接BE交CD于F,且BF=AC.求∠ACB度数 如图,在△ABC中,DE//BC,FG//CD.求证:∠CDE=∠BFG 已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证:BF=AC 已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F.求证:BF=AC. 已知:如图,在△abc中,∠abc=45°,cd⊥ab,be⊥ac,cd与be相交于点f.求证:bf=ac. 如图,在△ABC中,BE和CD是△ABC的两条高,且BE=CD (1),证明:∠AED=∠ABC如图,在△ABC中,BE和CD是△ABC的两条高,且BE=CD (1),证明:∠AED=∠ABC (2),若∠A=60°,求BC分之DE的值 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC. 求证:AB•BC=AC•CD. 已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证:AB*BC=AC*CD 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD=度数 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么?