作业帮解不等式,﹙x＋3﹚﹙x＋1﹚﹙x－2﹚﹙x－4﹚＞0﹙x²＋2x＋3﹚÷﹙﹣x²＋x＋6﹚＜0x的五次方－6倍的x的四次方＋8x³≥﹙5x²＋6x﹚﹙x²－6x＋8﹚﹙x＋4﹚﹙x＋5﹚²﹙2－x﹚³
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:38:44
解不等式,﹙x＋3﹚﹙x＋1﹚﹙x－2﹚﹙x－4﹚＞0﹙x²＋2x＋3﹚÷﹙﹣x²＋x＋6﹚＜0x的五次方－6倍的x的四次方＋8x³≥﹙5x²＋6x﹚﹙x²－6x＋8﹚﹙x＋4﹚﹙x＋5﹚²﹙2－x﹚³
解不等式,
﹙x＋3﹚﹙x＋1﹚﹙x－2﹚﹙x－4﹚＞0
﹙x²＋2x＋3﹚÷﹙﹣x²＋x＋6﹚＜0
x的五次方－6倍的x的四次方＋8x³≥﹙5x²＋6x﹚﹙x²－6x＋8﹚
﹙x＋4﹚﹙x＋5﹚²﹙2－x﹚³＜0
3÷﹙x－2﹚≤1－2÷﹙x＋2﹚
[x﹙x－1﹚﹙x－2﹚﹙x²－1﹚﹙x³－1﹚]÷[﹙3－4x﹚﹙x²＋x＋2﹚]＞0
﹙2x²－3x＋5﹚÷﹙3x²－13x＋4﹚≥1
﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙x＋3﹚﹙x＋4﹚＞15
﹙3x－5﹚÷﹙x²＋2x－3﹚≤2
[﹙x－1﹚²﹙x＋1﹚﹙x－2﹚]÷﹙x＋4﹚＜0
解不等式,﹙x＋3﹚﹙x＋1﹚﹙x－2﹚﹙x－4﹚＞0﹙x²＋2x＋3﹚÷﹙﹣x²＋x＋6﹚＜0x的五次方－6倍的x的四次方＋8x³≥﹙5x²＋6x﹚﹙x²－6x＋8﹚﹙x＋4﹚﹙x＋5﹚²﹙2－x﹚³
这些题目大多要用到穿针引线法（穿根法）,如果楼主没学的话,可以先去自学一下,很容易学会的,这个方法学会后解决这些问题就简单多了.
还有就是下面的式子里,比如x^2指的是x的平方,x^5指的是x的五次方.
用穿针引线法可以求出x∈(4,+∞）U（-1,2）U(-∞,-3）
由于x²＋2x＋3>0（△=4-4X3<0）
∴x^2-x-6>0
∴（x-3）（x+2）>0
∴x∈(-∞,-2)U(3,+∞)
x^5-6x^4+8x^2≥﹙5x²＋6x﹚﹙x²－6x＋8﹚
∴x^3(x^2-6x+8)≥x(5x+6)(x-4)(x-2)
∴x^3(x-4)(x-2)-x(5x+6)(x-4)(x-2)≥0
∴x(x-4)(x-2)(x^2-5x-6)≥0
∴x(x-4)(x-2)(x-6)(x+1)≥0
然后用穿针引线法由图像可以得出
x∈[-1,0]U[2,4]U[6,+∞]
﹙x＋4﹚﹙x＋5﹚^2﹙x-2)^3>0
用穿针引线法由图像可以得出
x∈（-∞,-4）U(2,+∞)且x≠-5
3÷﹙x－2﹚≤1－2÷﹙x＋2﹚
∴(x^2-5x-6)/(x^2-4)>0
∴(x-6)(x+1)/(x+2)（x-2）>0
∴(x-6)(x+1)>0且(x+2)（x-2）>0且x≠±2
或(x-6)(x+1)<0且(x+2)（x-2）<0且x≠±2
解得x∈(-1,2)U(-∞,-2)U(6,+∞)
∵(x^2+x+2)>0
∴[x﹙x－1﹚﹙x－2﹚﹙x^2－1﹚﹙x^3－1﹚]/(4x-3)<0
x1=0,x2=1,x3=2,x4=-1
然后使用穿针引线法得出
x∈(-∞,-1)U（0,3/4）U(1,2)
2x²－3x＋5>0,
∴3x²－13x＋4≤0
∴(3x-1)(x-4)≤0
x∈（1/3,4）
﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙x＋3﹚﹙x＋4﹚
=（x^2+5x+4）(x^2+5x+6)
令y=x^2+5x
∴(y+4)(y+6)-15>0
∴y^2+10y+9>0
∴(y+1)(y+9)>0
∴y<-9或y>-1
∴x^2+5x<-9或x^2+5x>-1
所以解得x∈((-5-√21)/2,(-5+√21)/2)
当-3<x<1时,则2x^2+x-1≤0,则-1<x<1/2
当x<-3或x>1时,则2x^2+x-1≥0,则x<-1或x>1/2
综上所述,x∈(-∞,-3)U[-1,1/2]U(1,+∞)
还是用穿针引线法
x∈(-∞,-4)∪(-1,1)∪(1,2)
辛苦死我了,哪里不懂继续追问