求1/(4+9x^2)的不定积分 求1/(4x^2+4x+5)的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:29:35
求1/(4+9x^2)的不定积分 求1/(4x^2+4x+5)的不定积分

求1/(4+9x^2)的不定积分 求1/(4x^2+4x+5)的不定积分
求1/(4+9x^2)的不定积分 求1/(4x^2+4x+5)的不定积分

求1/(4+9x^2)的不定积分 求1/(4x^2+4x+5)的不定积分
详细解答如下,点击放大：

∫[1/(4+9x²)]dx:
令x=(2/3)tanθ,dx=(2/3)sec²θdθ
∫[1/(4+9x²)]dx
=∫{[(2/3)sec²θ]/4+9[(2/3)tanθ]²}dθ
=∫{[(2/3)sec²θ]/(4+4tan²θ)}dθ
=∫{[(2/3)sec²θ]...

全部展开

∫[1/(4+9x²)]dx:
令x=(2/3)tanθ,dx=(2/3)sec²θdθ
∫[1/(4+9x²)]dx
=∫{[(2/3)sec²θ]/4+9[(2/3)tanθ]²}dθ
=∫{[(2/3)sec²θ]/(4+4tan²θ)}dθ
=∫{[(2/3)sec²θ]/4sec²θ}dθ
=∫[(2/3)/4]dθ
=(1/6)θ+C ，∵x=(2/3)tanθ,θ=arctan(3x/2)
∴=(1/6)arctan(3x/2)

收起

求（1-x)/√(9-4x^2)的不定积分, 求(1-x)/根号(4-9x^2)的不定积分 求1/(4+9x^2)的不定积分 求1/(4x^2+4x+5)的不定积分 求1/4+9x^2的不定积分 求1/4x^2+4x+5的不定积分 求不定积分 1/(1+x)^2的不定积分 求-(1/x) 的不定积分 求dx/[(x-1)(x^2+4x+9)]不定积分? 求1/(x^4+1)的不定积分! 求1/(x^4+16)的不定积分. 求1-sin^4x的不定积分 求(lnx-1)/x^2的不定积分 求(lnx-1)?x^2的不定积分 求1/e^(-x^2))的不定积分, 求In(x^2+1)的不定积分 求(x^2-9)^(1/2)/x的不定积分 求[(1-x^2)^(1/2)]/x^4的不定积分 求(x^2+1)/(x^4+1)的不定积分 求 4x^2/(x^2+1)^2 的不定积分