高一数学问题:求函数f(x)=3x^2+2x+1的值域,写出图像的对称轴,并说明f(x)的增减性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:57:54
高一数学问题:求函数f(x)=3x^2+2x+1的值域,写出图像的对称轴,并说明f(x)的增减性.

高一数学问题:求函数f(x)=3x^2+2x+1的值域,写出图像的对称轴,并说明f(x)的增减性.
高一数学问题:求函数f(x)=3x^2+2x+1的值域,写出图像的对称轴,并说明f(x)的增减性.

高一数学问题:求函数f(x)=3x^2+2x+1的值域,写出图像的对称轴,并说明f(x)的增减性.
∵ f(x)=3x^2+2x+1
=3[x+(1/3)]^2+2/3
∴ f(x)min=f(-1/3)
=3[(-1/3)+(1/3)]^2+2/3
=2/3
∴ 函数值域为:[2/3,+∞)
函数图像的对称轴是直线:x= -1/3
f(x)在区间(-∞,-1/3]上是减函数;在[-1/3,+∞)上是增函数.

对称轴是—1/3 开口向上,最小值是2/3,在负无穷到—1/3递减,—1/3到正无穷递增,值域是2/3到正无穷

值域大于等于2/3 . 对称轴x=-1/3 f(x)在负无穷到-1/3上递减,在-1/3到正无穷递增

因为函数是开口向上,所以y大于或等于(b的平方减4ac)除以4a,解得y大于或等于-2/3
对称轴等于-b/2a,解得:-2/3
对称轴左边减,右边增。

值域是2/3到无穷大。对称轴是x=-1/3,当负无穷大到-1/3,函数递减,在-1/3到无穷大,函数递增。

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