试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式

试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式 证明定义域为R的任何函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和, 关于奇偶函数的证明!证明定义域为R的任意函数都可以写成奇函数与偶函数的和的形式...急用!可惜还不够详尽。其中如何证明任何奇函数都可以写成“[f(x)-f(-x)]/2”的形式呢！ 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数 若函数f(x)的定义域为R,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),试证明f(x)为周期函数,并求出它的一个周期 对于定义域为R的任何奇函数f(x)都有 Af(x)-f(-x)>0 Bf(x)-f(-x) 已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数 已知f(x)的定义域(0,+无穷),且在其上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)+f(x-2)小于3已知定义域为{x属于R|x不等于0}的函数f（x）满足：对于f(x)定义域的任何实数x,都有f（-x)+f(x)=0;当x 若函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),证明f(x)为周期函数 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知函数y=f（x）的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′）,且对任意x＞0,都有f（x）＜0,f（3）=-3．（1）试证明：函数y=f（x）是R上的单调减函数；（2）试证明：函数y=f（x） 已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T= 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断fx的奇偶性并证明 函数f(x)定义域为R,且对于一切实数x,y都在f(x+y)=f(x)+(y),试判断f(x)的奇偶性. 已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于什么对称 证明函数f（x）在其定义域上的单调递增函数f（x）=lg（x+√x^2+1）定义域为R 函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立,当x不等于y时,f(x)不等于f(y),试证明：（1）若x＞0,则f(x)＞0 （2）f(x)是R上的单调递增函数 设函数f(x)的定义域为R,当x