在Rt△ABC中,角C=90°,D,E分别是AC,BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角BPE的度数.题目上的提示是:过点E向下作EM⊥BC,并使EM=AD。连接BM,DM。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:49:10
在Rt△ABC中,角C=90°,D,E分别是AC,BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角BPE的度数.题目上的提示是:过点E向下作EM⊥BC,并使EM=AD。连接BM,DM。

在Rt△ABC中,角C=90°,D,E分别是AC,BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角BPE的度数.题目上的提示是:过点E向下作EM⊥BC,并使EM=AD。连接BM,DM。
在Rt△ABC中,角C=90°,D,E分别是AC,BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角BPE的度数.
题目上的提示是:过点E向下作EM⊥BC,并使EM=AD。连接BM,DM。

在Rt△ABC中,角C=90°,D,E分别是AC,BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角BPE的度数.题目上的提示是:过点E向下作EM⊥BC,并使EM=AD。连接BM,DM。

证明:过E做ME⊥BC,是ME = CE.连结MD,MB

∵∠C = 90°

∴AC//ME

∵AD = CE

∴AD = ME

∴四边形AEMD是平行四边形

∴MD = EA,∠DME = ∠DAE

∵在△MEB和△ECA中

ME = CE,∠MEB = ∠C,EB = AC

∴△MEB≌△ECA

∴MB = AE,∠BME = ∠CEA

∴MD = MB

∵在△ACE中,∠CAE + ∠CEA = 90°

∴∠DME+∠BME = 90°

∴△DMB是Rt等腰△

∴∠MDB = 45°

∵DM//AE

∴∠EPB = ∠MDB = 45°

在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D';CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.试说明Rt△ABC≌Rt△A'B'C'. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点.求回答.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s; 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=CA,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求∠BPE的度数 在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=CA,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求∠BPE的度数 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别是BC,AC的中点,AD=5,BE=根号40,求AB的长 如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=Rt∠,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'; CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.求证Rt△ABC全等于Rt△A'B'C' △ABC和A'B'C'形状,字母位置都一样 已知,在RT三角形ABC中,角C等于RT角,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点求证:四边形CEDF是矩形 1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2√10,求AB的长. 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图RT△ABC中,角C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,已知∠CAD:角DAB=1:2,求∠B的度数今天就要还有分加 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 在Rt△ABC中,角C=90°,D,E分别是AC,BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角BPE的度数.题目上的提示是:过点E向下作EM⊥BC,并使EM=AD。连接BM,DM。 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角BPE的度数. 在RT三角形中角C=90度,AC=6,BC=8,D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点,把三角形ABC沿直线折叠, 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点.求证:四边形CEDF是矩形