等边三角形ABC的边长为a,求其内切园的内接正方形DEFG的面积最好有图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:34:17
等边三角形ABC的边长为a,求其内切园的内接正方形DEFG的面积最好有图

等边三角形ABC的边长为a,求其内切园的内接正方形DEFG的面积最好有图
等边三角形ABC的边长为a,求其内切园的内接正方形DEFG的面积
最好有图

等边三角形ABC的边长为a,求其内切园的内接正方形DEFG的面积最好有图
正三角形的内切圆,圆心到三边的距离相等,到三角形两边距离相等的点的集合是三角形的角平分线,所以圆心在三角形三条角平分线的交点上,在正三角形中,角平分线和高和中线是重合的.所以圆的半径等于三角形高的三分之一,r=三分之根号三乘以a
而内切圆的直径是内接正方形的一条对角线,正方形的边长相等,设正方形边长为b,则有2（b的平方）等于4（r的平方）,即b的平方=2/3（a的平方）=正方形面积

内切圆的直径就是内接正方形的对角线，由ABC边长a根据余弦定理可得内切圆的直径，由内切圆的直径可得内接正方形边长，即可求得面积。

其内切圆半径为6分之根3a，正方形边长为圆半径的根号2倍，故其边长为6分之根6a，面积为6分之a平方，即a*a/6

首先求出内切圆的半径r=√3/6a ，
因为要求的是内切圆内接正方形的面积，则只需要求到正方形的边长即可。又由于正方形的对角线为圆的直径，所以对角线长为=√3/3a ，所以正方形边长为=√6/6a。因此面积为1/6a*a

内切圆r=0.5a/（根号三）
正方形变长l=2r/（根号二）
正方形面积s=a*a/6

等边三角形ABC的边长为a,求其内切园的内接正方形DEFG的面积最好有图 等边三角形ABC周长为三,其内有一点P,求PA+PB+PC的整数值,说明理由 等边三角形ABC的边长为6,求三角形的面积 三棱锥P-ABC的底面三角形ABC的边长为a,侧面与底面成α角,求其内切球与外接球的半径如题,求内切球与外接球半径 如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg 等边三角形ABC,边长为10,求它的面积~ 已知等边三角形ABC的边长为2,求等边三角形ABC的面积. 等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径 等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆半径 等边三角形ABC的边长为a,求它的高和面积 求等边三角形ABC的边长为6,求等边三角形的面积. 有个等边三角形 其内有一点 该点到三个顶点的距离分别是2 ,2根号3 ,求三角形边长还有一边为4 圆O是等边三角形ABC的外接圆,已知三角形ABC的边长为a,求阴影部分面积 已知线段a,求作边长为a的等边三角形 圆O的半径为R,其内接正三角形的边长为a,其内接正方形的边长为b,问:a,b有怎样的数量关系 已知等边三角形的边长为a,求它的面积 等边三角形的边长为 a cm.求它的面积 勾股定理：等边三角形边长为a,求它的面积.