已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,向量b=(x+根号3)i+yj,且满足向|a|+|b|=4求点P(x,y)的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:48:43
已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,向量b=(x+根号3)i+yj,且满足向|a|+|b|=4求点P(x,y)的轨迹方程

已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,向量b=(x+根号3)i+yj,且满足向|a|+|b|=4求点P(x,y)的轨迹方程
已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,向量b=(x+根号3)i+yj,且满足向|a|+|b|=4
求点P(x,y)的轨迹方程

已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,向量b=(x+根号3)i+yj,且满足向|a|+|b|=4求点P(x,y)的轨迹方程
方法一:利用椭圆的第一定义
已知:a = (x - √3,y),b = (x + √3,y)
且|a| + |b| = 4
则√[(x - √3)² + y²] + √[(x + √3)² + y²] = 4
根据椭圆的第一定义,
可看作为动点(x,y)到两定点(√3,0),(-√3,0)的距离和为4
则2a = 4,c = √3
由b² = a² - c²
得b = 1
所以点P(x,y)的轨迹方程为x²/a² + y²/b² = 1
得x²/4 + y² = 1
方法二:直接化简
√[(x - √3)² + y²] + √[(x + √3)² + y²] = 4
√[(x - √3)² + y²] = 4 - √[(x + √3)² + y²]
两边平方:
(x - √3)² + y² = 16 - 8√[(x + √3)² + y²] + (x + √3)² + y²
化简:
2√[(x + √3)² + y²] = √3x + 4
两边平方:
4[(x + √3)² + y²] = (√3x + 4)²
化简:
x² + 4y² = 4

已知向量i,向量j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)向量I+y向量j,向量b=( 已知i,j是x,y轴正方向的单位向量 所以i,j点积就是0? 已知向量i,j是x,y轴正方向的单位向量 ,设向量a=(x-跟号3)i+yj ,向量b=(x+跟号3)i+yj 且满足|向量a|+|...已知向量i,j是x,y轴正方向的单位向量 ,设向量a=(x-跟号3)i+yj ,向量b=(x+跟号3)i+yj 且满足|向量a|+|向 已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,b=(x+根号3已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,向量b=(x+根号3)i+yj,且满足向量b点乘向量j=向量a的模。求 已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,向量b=(x+根号3)i+yj,且满足bj=a的模已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,向量b=(x+根号3)i+yj,且满足向量b点乘向 已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,向量b=(x+根号3)i+yj,且满足bj=a的模已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,向量b=(x+根号3)i+yj,且满足向量b点乘向 数学题有关平面向量的什么叫做i向量和j向量是直角坐标系中x轴y轴正方向上的单位向量?原题是:已知a向量=-3i向量+4j向量,b向量=5i向量-12j向量,其中i向量和j向量是直角坐标系中x轴y轴正方向 设i,j分别是坐标平面上x轴y轴正方向的单位向量,若向量AB=4i+2j,BC=3i-6j,求三角形ABC的面积是 已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-3)*i+y*j,b=(x+3)*I+y*j,且满足a*i=/a/求点P(X,Y)轨迹方 j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i+2j,AC=3i+4j,求三角形ABC的面积是设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i+2j,AC=3i+4j,求三角形ABC的面积是? 设i,j是与x轴y轴正方向相同的两个单位向量,向量ab=4i-2j,向量AC=7i+4j,向量AD=3i+6j,则平行四边形ABCD的面积是 已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,向量b=(x+根号3)i+yj,且满足向|a|+|b|=4求点P(x,y)的轨迹方程 已知i,j分别是与X轴正方向,Y轴正方向相同的单位向量,设a=(x^2+x+1)i-(x^2-x+1)j,若a的始点是坐标原点 则向则向量a位于第几象限? 已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)i+yj,向量b=(x+根号3)i+yj,且满足向量b点乘向量i=向量a的模.求点P(x,y)的轨迹方程过点(根号3,0)的直线l交上述轨迹于A,B两点,且AB的模=8 已知向量t,j分别是x,y轴正方向的单位向量,向量OB=ai+2j,对于任意正整数n,向量BnB(n+1)=51i+3*2^(n-1)j已知向量i,j分别是x,y轴正方向上的单位向量,向量OB1=ai+2j,对任意正整数n,向量BnB(n+1)=51i+3*2^(n-1)j,若 i,j为x轴,y轴正方向单位向量,同一直线 设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i+2j,AC=3i+4j,求三角形ABC的面积是?题中的 AB、AC 都是向量 设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i+2j,AC=3i+4j,求三角形ABC的面积是?题中的 AB、AC 都是向量