正弦函数、余弦函数的图象判断下列函数的奇偶性:f(x)=sin(x+∏/4)+cos(x+∏/4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:17:55
正弦函数、余弦函数的图象判断下列函数的奇偶性:f(x)=sin(x+∏/4)+cos(x+∏/4)

正弦函数、余弦函数的图象判断下列函数的奇偶性:f(x)=sin(x+∏/4)+cos(x+∏/4)
正弦函数、余弦函数的图象
判断下列函数的奇偶性:
f(x)=sin(x+∏/4)+cos(x+∏/4)

正弦函数、余弦函数的图象判断下列函数的奇偶性:f(x)=sin(x+∏/4)+cos(x+∏/4)
f(x)=√2[sin(x+π/4)*√2/2+cos(x+π/4)*√2/2]
=√2[sin(x+π/4)*cosπ/4+cos(x+π/4)*sinπ/4]
=√2sin(x+π/4+π/4)
=√2sin(x+π/2)
=√2cosx
所以是偶函数