已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:46:39
已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数.

已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数.
已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数.

已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数.
∵∠DCE=1/2∠ACD=1/2﹙180°-∠ACB﹚=1/2﹙180-70﹚=55°,∠CBE=1/2∠ABC=1/2×90°=45°.
∵∠DCE=∠CBE+∠E
∴∠E=∠DCE-∠CBE=55°-45°=10°

10°
因为那是两个角平分线,所以
∠EBC=45° ∠ACE=55° 已知∠ACB=70°
△BCE的内角和为180°
所以∠E=180-45-55-70=10°

你画个好点的图我马上就能解出来

∠ACD=180°-∠ACB=180°-70°=110°
∠ECD=110°÷2=55°
∠EBC=90°÷2=45°
∠E=∠ECD-∠EBC=55°-45°=10°