作业帮由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长为a,求六边形的周长.我看了有关当小等边三角形的边长为1的答案,算出来六边形周长为30；那么这道题的答案是否为30a?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:18:51
由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长为a,求六边形的周长.我看了有关当小等边三角形的边长为1的答案,算出来六边形周长为30；那么这道题的答案是否为30a?
由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长为a,求六边形的周长.
我看了有关当小等边三角形的边长为1的答案,算出来六边形周长为30；那么这道题的答案是否为30a?
由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长为a,求六边形的周长.我看了有关当小等边三角形的边长为1的答案,算出来六边形周长为30；那么这道题的答案是否为30a?
设边长为a的小三角形的边长为x,则2x=x+2a,∴x=2a,于是可依次求出各三角形的边长是30a .
这里面的23题也有详解
下面是一道类似题,
由9个等边三角形拼成的六边形,其中最大的等边三角形的边长为6,最小的等边三角形的边长为a,则a=（ ）
由9个等边三角形拼成的六边形,其中最大的等边三角形的边长为6,最小的等边三角形的边长为a,则a=1最小的边长为a,设第二小的边长为X,则第二小的有3个,在右下角,两个第二小的边长=最大的边长,即2X=6,即得X=3所以第三小的边长=3+a,在左下角,也有2个第二大的边长=(3+a)+a=3+2a,在左上角,也有2两个再根据最大的边长=第二大的边长+a=(3+2a)+a=3+3a=6即得a=1.接下去就可求周长.
这里有另一种解法,但我不认同,如果你需要就看看.
可以设左上角的那个边长为a,那么挨着它的两个的边长都为a,右上角的那一个为a+2,右下角和下面的那一个都为a+4,而最大的那一个也就是左下角的那一个为a+6.由于左下角的那一个是左上角的那一个边长的两倍.就可以建立等量关系,a+6=2a,解出a=6.同理其他三角形的边长都出来了,加在一起,周长就为60.
这是一道一元一次方程的题,关键是要找出其中的等量关系.
设第二小的等边三角形的边长为x
可得（第二小等边三角形与最大的等边三角形的边长关系）关系式：2x=x+3a
由此可得： x=3a
六边形的周长为x+a+x+x+x...
全部展开
设第二小的等边三角形的边长为x
可得（第二小等边三角形与最大的等边三角形的边长关系）关系式：2x=x+3a
由此可得： x=3a
六边形的周长为x+a+x+x+x+a+x+2a+x+2a+x+3a=7x+9a
把x=3a代入，周长为30a
收起
是30a
解法如下：
设最小等边三角形（不是MNP，是右下角的那个）边长为x
则可以到处最大等边三角形（右上）边长为2x①
左下三角形边长为x+a
左上三角形边长为x+2a
右上三角形边长为x+3a②
由①②解得x=3a
又六边形边长为7x+9a=30a...
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是30a
解法如下：
设最小等边三角形（不是MNP，是右下角的那个）边长为x
则可以到处最大等边三角形（右上）边长为2x①
左下三角形边长为x+a
左上三角形边长为x+2a
右上三角形边长为x+3a②
由①②解得x=3a
又六边形边长为7x+9a=30a
收起