三角形ABC中,若A,B,C顺序成等差数列,则cos^2(A)+cos^(C)的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:35:34
三角形ABC中,若A,B,C顺序成等差数列,则cos^2(A)+cos^(C)的取值范围是

三角形ABC中,若A,B,C顺序成等差数列,则cos^2(A)+cos^(C)的取值范围是
三角形ABC中,若A,B,C顺序成等差数列,则cos^2(A)+cos^(C)的取值范围是

三角形ABC中,若A,B,C顺序成等差数列,则cos^2(A)+cos^(C)的取值范围是
在三角形ABC的三内角,角A,角B,角C成等差数列
从这个条件可以知道角B=60°
所以cos(A+C)=-cosB=-1/2
COS^2A+COS^2C
=(cos2A+cos2C+2)/2
=(2cos(A+C)cos(A-C)+2)/2
=cos(A+C)cos(A-C)+1
=1-cos(A-C)/2
上式要有最小值,则cos(A-C)/2要取最大值,
即A=C=60°的时候,而cos0°=1 (此时公差为0)
所以上式的最小值是1/2(或者说是0.5)

(1/2,2)

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 如果关于x的方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根(abc不等于0)求证:1/a,1/b,1/c成等差数 三角形ABC中,若A,B,C顺序成等差数列,则cos^2(A)+cos^(C)的取值范围是 斜三角形 三角函数△ABC中,若∠A,∠B,∠C顺序成等差数列,则cos平方A+cos平方C的取值范围是 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.求证三角形ABC为正三角形.急等! 数学题三角形ABC中,已知a等4,b等3c等2求三角形的面积 1.若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0.求证:x,y,z成等差数列..ps:这里的2是平方..2.在三角形ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c,且sin2A,sin2B,sin2C成等差数列,求证:cosA/a,cosB/b,cosC/c也成等差数列..ps:这里的2也是平方..3.已知一等差数 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等 已知三个正数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:根号a,根号b,根号c不成等差数 在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形 在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,b=1,则三角形ABC面积的最大值是多少? 在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,b=1,则三角形ABC面积的最大值是多少? 三角形ABC中,若a.b.c成等比数列,且c=2a,求cosB 已知a/1b/1c/1成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数.求证:lg(a+c),lg(a-c ),lg(a+c-2b)也成等差数 在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比试判断三角形ABC形状,若B=30°,S三角形ABC=1.5,求b 在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b=2根号3,c=2求三角在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b=2根号3,c=2求三角形abc的面积若sinasinbsinc成等 三角形ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,三角形的面积为3/2,那么b等 在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形?