什么函数的导数是函数ln(x+1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:05:14

什么函数的导数是函数ln(x+1)
什么函数的导数是函数ln(x+1)

什么函数的导数是函数ln(x+1)
Sln(x+1)dx=xln(x+1)-Sxdln(x+1)
=xln(x+1)-Sx/(x+1)dx
=xln(x+1)-Sdx+S1/(x+1)dx
=xln(x+1)-x+ln(x+1)+c

即计算 ∫ln(x+1)dx
= xln(x+1) - ∫ xd(ln(x+1)) <分部积分法>
=xln(x+1)- ∫ x/(x+1) dx
=xln(x+1)- ∫(1 - 1/(x+1) ) dx
= xln(x+1) - x + ln(x+1) + C

∫ln(x+1)dx
=xln(x+1)-∫xdln(x+1)
=xln(x+1)-∫xdx/(x+1)
=xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx
=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C
=(x+1)ln(x+1)-x+C C常数
函数y=(x+1)ln(x+1)-x+C 的导数是ln(x+1)

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