(lnx)^x求导怎么解还有求(e^x-1-x)/(x^2)，x趋于0时的极限，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 18:25:59

(lnx)^x求导怎么解还有求(e^x-1-x)/(x^2)，x趋于0时的极限，
(lnx)^x求导怎么解
还有求(e^x-1-x)/(x^2)，x趋于0时的极限，

(lnx)^x求导怎么解还有求(e^x-1-x)/(x^2)，x趋于0时的极限，
f(x)^g(x)的导数是g(x)* f ' (x)*f(x)^(g(x)-1)+ln[f(x)]*g ' (x)*f(x)^(g(x))
套公式就行,(lnx)^x的导数是 x*(1/x)*(lnx)^(x-1)+ln(lnx)*1*(lnx)^x
=(lnx)^(x-1)+ln(lnx)*(lnx)^x
lim(e^x-1-x)/(x^2)有多种解法,看你学到哪了
用L'hospital法则（洛必达法则）,分子分母同时求导：
=lim(e^x-1)/2x
再次用L'hospital法则
=lim(e^x)/2
=1/2
或者可以把e^x作泰勒展开
e^x=1+x+(x^2)/2+o(x^2),o(x^2)表示x^2的高阶无穷小量
lim(e^x-1-x)/(x^2)
=lim(1+x+(x^2)/2-1-x)/(x^2)
=lim[(x^2)/2]/(x^2)
=1/2

(lnx)^x求导怎么解还有求(e^x-1-x)/(x^2)，x趋于0时的极限， lnx/x 怎么求导? e^(-x/2)lnx求导求导,F（x）=（lnx+k）/(e^x)F（x）=（lnx+k）/(e^x)这种式子怎么求 e^lnx怎么求导? f(x)=lnx 怎么求导? 求导,x^lnx 求导后F'(x)=lnx+1 怎么求出求出x=1/e X*e^x 和 X*lnx 怎么求导数? f(x)=lnX+(e的x次方) 求导 g(x) = lnx / (e^x^2 +2) 求导 f(x)=x^2*e^(-x)求导怎么求? 求导y=x^ln还有就是在对隐函数求导时方程两端同时对x求导怎么求的?举个列子我太大意了....应该是y=x^lnx y=(e^x)sinx-(tgx/lnx),求导 y=(e^x)^x求导怎么求啊 x对e∧x求导怎么求? 反函数两道基本题求教y等于x加lnx 求反函数解 y等于x加e的x次幂,是求导，忘打了设f(x)=e^-x,则∫f'(lnx)/x dx=?答案是1/x,先算哪个再算哪个e^-lnx =1/x？e^-lnx不是应该等于-x吗？我记得好象有这公式的？而且e^-lnx求导后不是=e^-lnx*(-1/x)怎么看也不象是 =∫e^-lnx