作业帮一条公务员试题：三个小于400的连续自然数,第一个是5的倍数,第二9是7的倍数,第三个是9的倍数,则最大的那个数可能是?解析说三个数是连续的,但第一个5的倍数不一定是最小,可能是最大的（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:26:21
一条公务员试题：三个小于400的连续自然数,第一个是5的倍数,第二9是7的倍数,第三个是9的倍数,则最大的那个数可能是?解析说三个数是连续的,但第一个5的倍数不一定是最小,可能是最大的（
一条公务员试题：三个小于400的连续自然数,第一个是5的倍数,第二9是7的倍数,第三个是9的倍数,则最大的那个数可能是?
解析说三个数是连续的,但第一个5的倍数不一定是最小,可能是最大的（这个我明白）.还说最大的这个数减去1是7的倍数.即除以D余1.（这个我不明白）
最大的数除7余1,为什么不余2余3余4等等呢?
为什么最大的数要除以7,而不是除5呢?
为什么除7余1的数是最大的呢?而不是最小的呢?
一条公务员试题：三个小于400的连续自然数,第一个是5的倍数,第二9是7的倍数,第三个是9的倍数,则最大的那个数可能是?解析说三个数是连续的,但第一个5的倍数不一定是最小,可能是最大的（
此题没有说是从小到大排列,还是说从大到小排列
如果是从大到小排列分别被5、7、9整除
设这个最大数是m
则这3个数是m,m-1,m-2
也就是说m被5整除,m-1被7整除、m-2被9整除
所以m除以7余1、除以9余2
如果是从小到大排列
这题有个巧妙的解法
因为5、7、9是等差数列
所以5*7*9=315
315+5=320仍能被5整除,
315+7=322仍能被7整除,
315+9=324仍能被9整除,
320、322、324这三个数相差2,所以吧这3个数字除以2
能得到三个连续的自然数 160、161、162
能分别被5、7、9整除
我也刚做，可以秒杀，3的整除性，你看9是不是3的倍数，那162能被3整除吗，可以的，其余不行
依题意从小到大设3个数依次为：
5X 7Y 9Z
7Y=9Z-1=7Z+2Z-1, 2Z-1是7的倍数用且是奇数，可设2Z-1＝7（2M+1）, Z＝14M+4代入9Z＝126M+36＝125M+35+M+1
因为9Z＝5X+2, 所以 M+1是5倍数加2,设M＝5N+1代入9Z
9Z＝126（5N+1）+36＝630N+162
所以最大数是630N+...
全部展开
依题意从小到大设3个数依次为：
5X 7Y 9Z
7Y=9Z-1=7Z+2Z-1, 2Z-1是7的倍数用且是奇数，可设2Z-1＝7（2M+1）, Z＝14M+4代入9Z＝126M+36＝125M+35+M+1
因为9Z＝5X+2, 所以 M+1是5倍数加2,设M＝5N+1代入9Z
9Z＝126（5N+1）+36＝630N+162
所以最大数是630N+162, N可以是1,2,3......自然数，最小的就是162
收起
如果是从小到大排列
这题有个巧妙的解法
5*7*9=315
315+5=320仍能被5整除，
315+7=322仍能被7整除，
315+9=324仍能被9整除，
320、322、324这三个数相差2，所以这3个数字除以2
能得到三个连续的自然数 160、161、162
能分别被5、7、9整除 162最大 ，162—1是7的倍...
全部展开
如果是从小到大排列
这题有个巧妙的解法
5*7*9=315
315+5=320仍能被5整除，
315+7=322仍能被7整除，
315+9=324仍能被9整除，
320、322、324这三个数相差2，所以这3个数字除以2
能得到三个连续的自然数 160、161、162
能分别被5、7、9整除 162最大 ，162—1是7的倍数。
收起