用3根等长的火柴摆成一个等边三角形用这样的等边三角形铺满一个大的等边三角形如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴那么一共要放多少根火柴

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:45:20

用3根等长的火柴摆成一个等边三角形用这样的等边三角形铺满一个大的等边三角形如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴那么一共要放多少根火柴
用3根等长的火柴摆成一个等边三角形用这样的等边三角形铺满一个大的等边三角形如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴那么一共要放多少根火柴

用3根等长的火柴摆成一个等边三角形用这样的等边三角形铺满一个大的等边三角形如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴那么一共要放多少根火柴
画出一个这样的三角形草图,以一边为底边,从最底层开始数,第一层有10个三角形,第二层有9个,第三层有8个,第四层有7个,依次下去、、、、、、最后一层有1个,因此三角形的总个数为
10+9+8+7+、、、、、、+3+2+1 ,根据配对求和公式（等差数列）,得共有55个三角形,又因为每个三角形需要有3根火柴,所以共需要火柴：55×3=165（根）

打三角形除边上的30 根只能供一个三角形使用外，其余的都可以被两个三角形共用。这样可知，里面的每三根火柴可以组成两个三角形，外面的三十根火柴可以组成10个三角形。而根据面积可知，大三角形是小三角形的一百倍。实际是即是要组成10+（100-10）/2=55个单独的小三角形。需要55*3=165根火柴...

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打三角形除边上的30 根只能供一个三角形使用外，其余的都可以被两个三角形共用。这样可知，里面的每三根火柴可以组成两个三角形，外面的三十根火柴可以组成10个三角形。而根据面积可知，大三角形是小三角形的一百倍。实际是即是要组成10+（100-10）/2=55个单独的小三角形。需要55*3=165根火柴

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3×（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=3×55=165

三年级的问题就那么难啊？
简单画图，自己画吧，可以知道知道有3角形个数为1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=2*（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-10=10*11-10=100，所以总的有100个三角形
再从图中可以看出中间的基本上是一根火柴2个三角形共用，四边的30跟只有一个三角形用，
所以等于100*3/2+3*10-1=179...

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