作业帮已知X不等于Y,X的平方减X等于13,Y的平方减Y等于13求X加Y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:15:44
已知X不等于Y,X的平方减X等于13,Y的平方减Y等于13求X加Y的值
已知X不等于Y,X的平方减X等于13,Y的平方减Y等于13
求X加Y的值
已知X不等于Y,X的平方减X等于13,Y的平方减Y等于13求X加Y的值
x2-x=13,y2-y=13
x2-x=y2-y
x2-y2=x-y
(x+y)(x-y)=x-y
已知：x不等于y,则x-y不等于0
所以约去（x-y）：x+y=1
等于0
根据二次方程两根之和公式知：x+y=13
由题目的意思可以知道X与Y为方程X²-X=13的两个解。
这个应该很好理解吧，一元二次方程有这个性质的。
接着不用急着解方程，因为题目要求算出X+Y的值，因此可以运用韦达定理：
假设一元二次方程aX²+bX+c=0（a不等于0）里面的两个解为X1与X2
那么X1+X2= -b/a X1*X2=c/a
所以X+Y=-（-1）/1=1...
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由题目的意思可以知道X与Y为方程X²-X=13的两个解。
这个应该很好理解吧，一元二次方程有这个性质的。
接着不用急着解方程，因为题目要求算出X+Y的值，因此可以运用韦达定理：
假设一元二次方程aX²+bX+c=0（a不等于0）里面的两个解为X1与X2
那么X1+X2= -b/a X1*X2=c/a
所以X+Y=-（-1）/1=1
收起
x,y是方程X的平方减X等于13的两个根，所以x+y=1
x+y=1
x2-x=13 ……（1）
y2-y=13 （2）
式（1）-式（2），x2-x-(y2-y)=0 整理得（x2-y2)-(x-y)=0
(x+y)(x-y)-(x-y)=0 (x-y)[(x+y)-1]=0
因x不等于y，所以x+y-1=0 即x+Y=1
x+y=1
理由： 由已知得，x^2-x=13 ①,
y^2-y=13 ②
①- ②得
（x+y）(x-y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
因为X不等于Y，所以X+Y=1
一式减二式 化简得 (x+y)*(x-y)=x-y
x不等于y 所以x-y 不等于0
两边同时除以 （x-y），得
x+y=1
这种题大概思路是不变的
把给出的两个式子相加减 化简后
利用平方差或者平方和公式
求值
当然也可以韦达定理 会用的话更简单的