已知x=t(1-cost),y=tcost,确定了y=f(x),求dy/dx和d^2y/dx^2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:19:46
已知x=t(1-cost),y=tcost,确定了y=f(x),求dy/dx和d^2y/dx^2,

已知x=t(1-cost),y=tcost,确定了y=f(x),求dy/dx和d^2y/dx^2,
已知x=t(1-cost),y=tcost,确定了y=f(x),求dy/dx和d^2y/dx^2,

已知x=t(1-cost),y=tcost,确定了y=f(x),求dy/dx和d^2y/dx^2,
已知x=t(1-cost),y=tcost,确定了y=f(x),求dy/dx和d²y/dx²
y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost-tsint)/(1-cost+tsint);
y''=d²y/dx²=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)
={[(1-cost+tsint)(-sint-sint-tcost)-(cost-tsint)(sint+sint+tcost)]/(1-cost+tsint)²}/(1-cost+tsint)
=[(1-cost+tsint)(-2sint-tcost)-(cost-tsint)(2sint+tcost)]/(1-cost+tsint)³
=[-(1-cost+tsint)(2sint+tcost)-(cost-tsint)(2sint+tcost)]/(1-cost+tsint)³
=[(2sint+tcost)(1+cost-tsint-cost+tsint)]/(1-cost+tsint)³
=(2sint+tcost)/(1-cost+tsint)³

先求dy/dt,dx/dt,d^2y/dt^2,d^2x/dt^2。答案:dy/dx=(cost-t*sint)/(1-cost+t*sint);d^2y/dx^2=-1。

已知直线的参数方程是x=-1-tsinπ/6,y=2+tcosπ/6(t为参数),求直线的倾斜角大小 x=tcos@ y=tsin@ 直线怎么接 把t去掉 已知 x=6(t-sint) ,y=6(1-cost)y= 9 (0 x=2+tcosθ,y=-1+tsinθ,表示何种曲线;1、θ为参数,t为常数,2、θ为常数,t为参数 已知直线l的参数方程是x=1+tsinα,y=-2+tcosα,(t为参数),其中实数α的范围是(pai/2,pai),则直线l的倾 已知﹛x=7(t-sint),y=7(1-cost),则dy/dx= (坐标系与参数方程题)已知直线C1 x=1+tcosα y=tsinα(坐标系与参数方程选做题)已知直线C1 x=1+tcosα y=tsinα (t为参数),C2 x=cosθ y=sinθ (θ为参数),当α=π /3 C1/C2交点坐标我想知道详细的步 已知直线的参数方程是x=-1-tsinπ6/7,y=2+tcosπ/7,求倾斜角 已知直线的参数方程是x=-1-tsinπ7/6,y=2+tcosπ/7,求倾斜角! 已知x=exp(t)sint ,y=exp(t)cost,证明下列方程 已知质点运动的轨迹方程为x=a+tcosθ,y=b+sinθ,t为参数,求质点从时间t1到t2经过的距离 给出方程组x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,当t为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C1,当θ为参数时给出方程组x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,当t为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C1,当θ为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C2,且C1与C2的 1.把极坐标方程化为直角坐标方程,并说明图形 α=π/3 2.把参数方程化为普通方程(1) x=2+at y=1+(a+1)t (t为参数) (2) x=-1+tcosα y=tsinα (t为参数,且0(3)写错了 x=-1+tcosα y=tsinα (α为参数,t>0) 已知参数方程比如x=a(t-sint),y=a(1-cost) 如何转换成一般式呢? 坐标系与参数方程已知C1:x=根号2cosa,y=sina,a为参数,直线c2:x=2+tcosα,y=1+tsinα,t为参数,当α变化时,直线c2与直线c1有两个公共点A,B,有M(2,1),求|MA||MB|的最小值, x(t)=t-sint y(t)=1-cost,想建立x与y的方程,x(t)=t-sint y(t)=1-cost,想建立方只含x,y 已知曲线的参数方程为x=(1-cost)cost,y=(1-cost)sint,求此曲线上对应于t=π/2处的切线方程 已知x=t(1-cost),y=tcost,确定了y=f(x),求dy/dx和d^2y/dx^2,