二次函数的图象经过点A(0,3)B(2,-3)C(-1,0)求此二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:32:09
二次函数的图象经过点A(0,3)B(2,-3)C(-1,0)求此二次函数的解析式

二次函数的图象经过点A(0,3)B(2,-3)C(-1,0)求此二次函数的解析式
二次函数的图象经过点A(0,3)B(2,-3)C(-1,0)求此二次函数的解析式

二次函数的图象经过点A(0,3)B(2,-3)C(-1,0)求此二次函数的解析式
y=ax²+bx+c
代入
3=0+0+c (1)
-3=4a+2b+c (2)
0=a-b+c (3)
c=3
所以
4a+2b+3=-3
即2a+b=-3 (4)
a-b=-3 (5)
(4)+(5)
3a=-6
a=-2
b=a+3=1
y=-2x²+x+3

三点法。
二次函数不是有很多表示形式吗?归纳一下,还有两点法,定点法

:(1)设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c,
把A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0)分别代入解析式
得:c=-34a+2b+c=-3a-b+c=0​,
解得a=1b=-2c=-3​,解析式为y=x2-2x-3.

设该函数为 y=ax²+bx+c
把三个点的坐标带入上式,三个方程,三个未知数,可以解出 a b c

二次函数的图像经过点A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0)

已知二次函数y=a(x+m)2的图象经过点A(2,3)和点B(1,0).求这个二次函数的关系式 二次函数的图象经过点A(0,3)B(2,-3)C(-1,0)求此二次函数的解析式 如图,二次函数图象的顶点为坐标原点O,且经过点A(3,3),一次函数的图象经过点A和点B(6,0).(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)如果一次函数图象与y相交于点C,点D在线段AC上,与y 已知二次函数的图象以(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)(1)求二次函数解析式(2)求二次函数的图象与x轴,y轴的交点坐标(3)将二次函数的图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点随图象移至A'B', 已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3) 已知一个二次函数的图象经过A(-3,0)、B(1,5)C(0,0)三点.求这个二次函数的解析式 已知某二次函数的图象经过点A(0,1)B(1,3)C(-1,1)求这个二次函数的解析式; 根据下列条件,分别求出对应的二次函数的解析式(1)二次函数的图象经过点A(-1,0)B(1,0)C(0,2)根据下列条件,分别求出对应的二次函数的解析式(1)二次函数的图象经过点A(-1,0)B(1,0)C(0,2)(2)二次函 已知二次函数的图象经过点a(-1,0),b(5,0),c(2,-3),求抛物线的解析式 如图,二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.(1)求二次函数与一次函数 已知二次函数的图象经过(0,0),(1,-2),(2,3)三点,求该二次函数的表达式 已知二次函数图象经过(1,0)(-2,0)并过点(0,3),求这个二次函数的关系式 已知二次函数图象顶点(1,-3),经过点(2,0),求这个二次函数的解析式 如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点,求这个二次函数的解析式(2)求∠ACB的 已知二次函数的图象经过点A(3,3)、B(4,0)和原点O.P为二次函数图象上的一个动:如图,已知二次函数的图象经过点A(3,3)、B(4,0)和原点O.P为二次函数图象上的一个动点,过点P作x轴的 如图.在直角坐标系内,二次函数的图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).(1)求二次函数的表达式.(2)求该二次函数的图象向右平移几个单位,可使平移后的图象经过坐标原点?并写出平移后 二次函数的图象经过(0,3),(-2,-5),(1,4)三点,表达式是 如图,二次函数图像的顶点为坐标原点O,且经过点A(3,3)一次函数的图像经过点A和点B(6,0)(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)如果一次函数图象与y相交于点C,点D在线段AC上,与y轴平