求证:(1)1+tanθ/1-tanθ=tan(π/4+θ)(2)1-tanθ/1+tanθ=tan(π/4-θ)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:07:54
求证:(1)1+tanθ/1-tanθ=tan(π/4+θ)(2)1-tanθ/1+tanθ=tan(π/4-θ)

求证:(1)1+tanθ/1-tanθ=tan(π/4+θ)(2)1-tanθ/1+tanθ=tan(π/4-θ)
求证:
(1)1+tanθ/1-tanθ=tan(π/4+θ)
(2)1-tanθ/1+tanθ=tan(π/4-θ)

求证:(1)1+tanθ/1-tanθ=tan(π/4+θ)(2)1-tanθ/1+tanθ=tan(π/4-θ)
tan(π/4+θ)=(tanπ/4+tanθ)/(1-tanθtanπ/4)
=(1+tanθ)/(1-tanθ)
tan(π/4-θ)=(tanπ/4-tanθ)/(1+tanθtanπ/4)
=(1-tanθ)/(1+tanθ)
主要利用公式 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

1+tanθ/1-tanθ tanπ/4=1
=tanπ/4+tanθ/1-tanπ/4*tanθ
tan(π/4+θ)
同理