公差不为零的等差数列(An),A2 A3 A7成等比数列,求公比q等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:00:07
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A2 =A1+D
A3=A1+2D
A7=A1+6D
A2 /A3=A3/ A7
(A1+2D)²=(A1+6D)(A1+D)
化简 3A1+2d=0 a1=-2/3 d
q=A1+D/A1+2D =1/4

1/4

设:首项为a,公差为b。
故A2=a+b
A3=a+2b
A7=a+6b
因为这三项成等比数列,可得
(a+2b)(a+2b)=(a+b)(a+6b)
由此式可推出:b=-(3/2)a
所以公比q=(a+6b)/(a+2b)=4
或(a+2b)/(a+b)=4

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