作业帮进行4次独立试验,在每次试验中A出现的概率均为0.3.如果A不出现,则B也不出现；如果A出现一次,则B出现的概率为0.6；如果A出现不少于两次,则B出现的概率为1.试求：（1）4次独立试验中A出现i次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:44:44
进行4次独立试验,在每次试验中A出现的概率均为0.3.如果A不出现,则B也不出现；如果A出现一次,则B出现的概率为0.6；如果A出现不少于两次,则B出现的概率为1.试求：（1）4次独立试验中A出现i次
进行4次独立试验,在每次试验中A出现的概率均为0.3.如果A不出现,则B也不出现；如果A出现一次,则B出现的概率为0.6；如果A出现不少于两次,则B出现的概率为1.
试求：（1）4次独立试验中A出现i次的概率(0
进行4次独立试验,在每次试验中A出现的概率均为0.3.如果A不出现,则B也不出现；如果A出现一次,则B出现的概率为0.6；如果A出现不少于两次,则B出现的概率为1.试求：（1）4次独立试验中A出现i次
记4次独立试验中A出现次数为X,
（1）4次独立试验中A出现i次的概率(0
记4次独立试验中A出现次数为X,
（1）4次独立试验中A出现i次的概率(0<=i<=4) ；
在每次试验中A出现的概率均为0.3。
P(X=0)=0.7^4=0.2401,
P(X=1)=4*0.3*0.7^3=0.4116,
P(X=2)=6*0.3^2*0.7^2=0.2646,
P(X=3)=4*0.3^3*0.7=0.0756, ...
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记4次独立试验中A出现次数为X,
（1）4次独立试验中A出现i次的概率(0<=i<=4) ；
在每次试验中A出现的概率均为0.3。
P(X=0)=0.7^4=0.2401,
P(X=1)=4*0.3*0.7^3=0.4116,
P(X=2)=6*0.3^2*0.7^2=0.2646,
P(X=3)=4*0.3^3*0.7=0.0756,
P(X=4)=0.3^4=0.0081.
（2）B出现的概率；
P(B)=P(B|X=0)P(X=0)+P(B|X=1)P(X=1)+P(B|X=2)P(X=2)+P(B|X=3)P(X=3)+P(B|X=4)P(X=4)
=0+0.6*0.4116+1*0.2646+1*0.0756+1*0.0081
=0.59526.
（3）在B出现的情况下，A出现一次的概率。
P(X=1|B)=P(B|X=1)P(X=1)/P(B)
=0.6*0.4116/0.59526
=0.41488.
也可以用二项式计算，较为简便。
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