今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?答曰要九章算术里的解说.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:55:54

今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?答曰要九章算术里的解说.
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?答曰
要九章算术里的解说.

今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?答曰要九章算术里的解说.
：鸡二十三,兔十二.」
书中附有一巧妙想法的
「术曰：上置头,下置足,半其足,以头除足,以足除头即得.」

假设法
如果35个头都是鸡头，则应该有脚：2*35=70
实际有脚94支，多出：94-70=24（支）
说明其中有部分是4支脚的兔子，每只少算了2支脚，所以兔子：
（94-2*35）／（4-2）=12（只）
鸡：35-12=23（只）

这种题，网上有个非常有趣的方法推荐给你。
假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，94-35=59。
再吹一声哨，它们又抬一只脚，59-35=24，这时鸡都一屁股坐在地上了，兔子还两只脚立着。
所以，兔子有24/2=12只，鸡有35-12=23只。

中学法：
设鸡有x只，兔有y只，
x+y=35 ①
2x+4y=94 ②
①×2得 2x+2y=70 ③
②-③得 2y=24
y=12
把y=12代入①得 x=23
所以：鸡有23只，兔有12只

小学法
(94-35×2)÷2=(94-70)÷...

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中学法：
设鸡有x只，兔有y只，
x+y=35 ①
2x+4y=94 ②
①×2得 2x+2y=70 ③
②-③得 2y=24
y=12
把y=12代入①得 x=23
所以：鸡有23只，兔有12只

小学法
(94-35×2)÷2=(94-70)÷2=24÷2=12
35-12=23
答：鸡有23只，兔有12只

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