已知sin（π/6-a）=-3/5,且π/6＜a＜2π/3,求cos2a的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:11:17
已知sin（π/6-a）=-3/5,且π/6＜a＜2π/3,求cos2a的值.

已知sin（π/6-a）=-3/5,且π/6＜a＜2π/3,求cos2a的值.
已知sin（π/6-a）=-3/5,且π/6＜a＜2π/3,求cos2a的值.

已知sin（π/6-a）=-3/5,且π/6＜a＜2π/3,求cos2a的值.
∵π/6＜a＜2π/3
∴-π/2

法一:
sin（π/6-a）=-3/5
得到sin(a-π/6)=3/5
又∵π/6＜a＜2π/3
∴0〈a-π/6〈90°
∴cos(a-π/6)=4/5
∴sina=sin[(a-π/6)+π/6]=sin(a-π/6)cosπ/6 + cos(a-π/6)sinπ/6
=（3√3+4）/10
cos2a=1-2sin*...

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法一:
sin（π/6-a）=-3/5
得到sin(a-π/6)=3/5
又∵π/6＜a＜2π/3
∴0〈a-π/6〈90°
∴cos(a-π/6)=4/5
∴sina=sin[(a-π/6)+π/6]=sin(a-π/6)cosπ/6 + cos(a-π/6)sinπ/6
=（3√3+4）/10
cos2a=1-2sin*a=1-2×(3√3+4/10)×(3√3+4/10)=（7-24√3） /50
（√ 表示根号 *表示平方)
法二：
sin(a-π/6)=3/5 ① sin*a+cos*a=1②
把①②组成一个方程组同样可以求出cos2a的值（计数过程比较复杂所以我没去解）

收起

已知sin（a+π）=4/5,且sinacosa 已知sin(π/2+a）=-3/5 且 π/2 已知sin(π/12-a)=1/3,且-π sin（-19π/6）=?已知[3Sin(π+a)+Cos(π-a)]/4Sin(-a)-Sin(5π/2+a)=2，求tan a 已知sin(a+b)=-3/5,cos(a-b)=12/13,且π/2 已知COSa=— 4/5,且a属于(π,3π/2),求sin(a+π/6)的值 已知：cosa=3/5,且a为第四象限角,那么,sin(a-π/6)的值为___________ 已知a为锐角,且sin^a-sinacosa-2cos^a=0 求sin(a-π/3)的值已知a为锐角,且sin^a-sinacosa-2cos^a=0求sin(a-π/3)的值 已知sin(π/3-x)=-1/5,且0 已知sinα=3/5且π/2 已知（sin a+sin 2a+ sin3a）/（cos a+cos 2a+cos 3a）=-4/tana.且π 设f(a)=2sin( π+a)cos(π-a)-cos(π+a)/1+sin^2a+sin(π-a)-cos^2(π-a)(1)若a=-17/6 π ,求f(a)的值 （2）若a是锐角,且sin(a-3/2π)=3/5,求f(a)的值还有一题已知sin&=3/5,&属于（π/2,π）,求tan&的值 已知sin（π/6-a）=-3/5,且π/6＜a＜2π/3,求cos2a的值. 已知sin(π+a)=-1/2且tana 已知sin(π/6-a)=根号3/3,则sin(5π/6+a)= 已知a属于（0,二分之π）,且2sin^2a -sinacosa-3cos^2a=0,求sin(a+π/4)/(sin2a+cos2a+1) 已知sin(π/6+a)=（根号3）/3,求sin(2π/3+a)? 已知 a=-12/13,且π＜a＜3π/2,求sin（a-π/4）?