对于任意实数X,代数式(5-4a-a2)x2-2(a-1)x-3的值恒为负值,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:42:17
对于任意实数X,代数式(5-4a-a2)x2-2(a-1)x-3的值恒为负值,求a的取值范围.

对于任意实数X,代数式(5-4a-a2)x2-2(a-1)x-3的值恒为负值,求a的取值范围.
对于任意实数X,代数式(5-4a-a2)x2-2(a-1)x-3的值恒为负值,求a的取值范围.

对于任意实数X,代数式(5-4a-a2)x2-2(a-1)x-3的值恒为负值,求a的取值范围.
(5-4a-a2)x2-2(a-1)x-3的值恒为负值
由题意的:
当a=1时,-3

由题意可得
5-4a-a2 < 0
(-2(a-1))^2 - 4(5-4a-a2)(-3) < 0
分别解这两个不等式,结果取交集,这样得结果1
5-4a-a2 = 0
a-1 = 0
得a=1,这是结果2
最后综合结果1和结果2,取并集就是答案