关于证明梯形的中位线的性质的数学题如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.观察EF的位置,联想三角形的中位线的性质,你

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:20:41
关于证明梯形的中位线的性质的数学题如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.观察EF的位置,联想三角形的中位线的性质,你

关于证明梯形的中位线的性质的数学题如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.观察EF的位置,联想三角形的中位线的性质,你
关于证明梯形的中位线的性质的数学题
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.观察EF的位置,联想三角形的中位线的性质,你能发现梯形的中位线有什么性质吗?证明你的结论.
好像需要做辅助线!

关于证明梯形的中位线的性质的数学题如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.观察EF的位置,联想三角形的中位线的性质,你
结论:EF=1/2(AD+BC)
证明:连接AC,交EF于点P,在三角形ACD中,PF就是三角形ACD的中位线,所以PF=1/2AD;
在三角形ABC中,EP=1/2BC.;所以EF=EP+PF=1/2(AD+BC)

AD平行EF平行BC

EF=1/2(AD+BC)
FE//BC//AD