已知:在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证:DM垂直MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:07:42
已知:在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证:DM垂直MN

已知:在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证:DM垂直MN
已知:在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证:DM垂直MN

已知:在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证:DM垂直MN
在正方形ABCD中
AD=AB=4,∠A=∠B=90°
∵AM=1,BN=0.75
∴BM=3
∴AD/AM=BM/BN=4
∴⊿ADM∽⊿BMN
∴∠ADM=∠BMN
∵∠ADM+∠AMD=90°
∴∠BMN+∠AMD=90°
∴∠DMN=90°
即DM⊥MN

不晓得你是哪个年级的。。。勾股定理晓得吧?。。。分别求DM、MN、DN的长度,然后套用一次勾股定理即得证。

用勾股定理逆定理即可
DM平方=AD平方+AM平方,MN平方=BM平方+BN平方,DN平方=DC平方+CN平方
可判断:DN平方=DM平方+MN平方 是否成立。成立即证

DM=3.25*3.25+4*4=26.5625
MN=0.75*0.75+3*3=9.5625
DM=4*4+1*1=17
根据勾股定理 三角形DMN是直角三角形
所以垂直

证明:AM=1,AD=4,得MD的平方=17,DC=4,NC=3.25,DN的平方=25.5625,同理MN=9.5625.故MD的平方+MN的平方=ND的平方的证

在正方形ABcD中.点M.N分别在边AD.cD上若 正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,已知BM+DN=MN,求 已知:在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证:DM垂直MN 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,怎么证明MN=AM+CN? 点M、N分别在正方形ABCD的边CD、BC上,已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求∠MAN的度数. 点m,n分别在正方形abcd的边bc,cd上,已知三角形mcn的周长等于正方形abcd周长的一半,求角man的度数 点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长一半,求∠NAM的度数 点m,n分别在正方形abcd的边cd,bc上,已知△mcn的周长等于正方形abcd周长的一半,求∠man的度数 几何证明:如图,已知:在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,P19 96.如图,已知:在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,∠MAN=45°,AE⊥MN于E.求证:AE=AB图在: 在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边 在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,AF、BG、CH、DE分别相交于点M、N、P、Q.求证:四边形MNPQ是正方形. 已知在正方形ABCD中,AC=4,在射线AC、CB上分别有两动点M、N且AM=BN,连接MN交直线AB于点P 在正方形ABCD中,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN 在正方形ABCD中,点E.M.N分别在BC,AB,CD上,且MN⊥AE,求证:MN=AE 数学向量题:在正方形ABCD中在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若n为正方形内任意一点,则向量AM点积向量AN的最大值是 已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM 已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM 已知正方形ABCD,点M,N分别在BC,CD边上,且角MAN=45°,连接MN.求证;MN=BM+DN