急高等数学有关微分方程的一道题希望有详细过程求解定解问题du/dt=2d²u/dx² 0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:22:38

急高等数学有关微分方程的一道题希望有详细过程求解定解问题du/dt=2d²u/dx² 0
急高等数学有关微分方程的一道题希望有详细过程
求解定解问题
du/dt=2d²u/dx² 0

急高等数学有关微分方程的一道题希望有详细过程求解定解问题du/dt=2d²u/dx² 0
下图给出了详细解法：

这类偏微分方程一般可用分离变量法求解。
令u=XT,其中X仅是x的函数，T仅是t的函数。

1、首先两边同时对X求导
y+sqrt(x^2+y^2)=xy'
两边同除以X转化为齐次方程
引进新的未知函数U=y/x得y=Ux化简得
xdu/dx=sqrt(1+u^2)
分离变量
查积分表很快得到答案通解，再把初值带入，就能得到最终的答案
2、
属于偏微分上边的题目吧
楼上思路可试试...

全部展开

1、首先两边同时对X求导
y+sqrt(x^2+y^2)=xy'
两边同除以X转化为齐次方程
引进新的未知函数U=y/x得y=Ux化简得
xdu/dx=sqrt(1+u^2)
分离变量
查积分表很快得到答案通解，再把初值带入，就能得到最终的答案
2、
属于偏微分上边的题目吧
楼上思路可试试

收起

急高等数学有关微分方程的一道题希望有详细过程求解定解问题du/dt=2d²u/dx² 0 高等数学下微分方程的一道题. 关于高等数学常微分方程的一道题目! 关于微分方程的一道题,希望有详解谢谢. 一道微分方程的题一道微分方程的题. 高等数学线性微分方程的判断高等数学一阶微分方程第四题急有关微分方程的几道题1．一道高等数学不定积分的题, 微分方程高等数学微分方程高等数学一个有关微分方程的题, 一个有关微分方程的题, 高等数学微分方程的考题类型有哪些,急,怎么还没人？求助一道有关偏导数微分方程的题~求高手解答一道常微分方程的题常微分方程求解高等数学微分方程的应用,求解这个题目.

急 高等数学 有关微分方程的一道题 希望有详细过程求解定解问题du/dt=2d²u/dx² 0