小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意的一跳.函数h=3.5t-4.9t²(t的单位:s,h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是多少秒?亲们帮下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:18:18
小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意的一跳.函数h=3.5t-4.9t²(t的单位:s,h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是多少秒?亲们帮下

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亲们帮下忙啊.

小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意的一跳.函数h=3.5t-4.9t²(t的单位:s,h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是多少秒?亲们帮下
解答如下:
题目有两种解法:
1、配方法
y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a²
所以上面的函数可以配方为
h=3.5t-4.9t²==-(49/10)t^2 + (35/10)t
=-(49/10)[t^2 - (5/7)t]
=-(49/10)[t^2 - (5/7)t + (5/14)^2 - (5/14)^2]
=-(49/10)[t - (5/14)]^2 + 5/8
[t - (5/14)]^2》0 所以h=-(49/10)[t - (5/14)]^2 + 5/8《 5/8
所以t=5/14时 h最高为5/8
2、图象法
对于二次函数其图象为抛物线 由二次项系数为负 判断抛物线开口向下
y存在最大值 而且可以知道其在对称轴处出现顶点 也就是最大值
由y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a²
对称轴为-b/2a 所以当x=b/2a时 y取得最值
所以h=3.5t-4.9t² 在t=5/14时 h最高为5/8

小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意的一跳.函数h=3.5t-4.9t²(t的单位:s,h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是多少秒?亲们帮下 小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一条,函数h=3.5t-4.9t²可以描述他跳跃时重心高度的变化,他起跳后到重心最高时所用的时间是多少? 小明在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-409t方,可以描述他跳跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间大约是多少. 小华在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一条,函数h=3.5t-4.9t的平方可以描述他跳跃时重心高度的变化,他起跳后到重心最高时所用时间是多少? 小明在跳远比赛中上次跳远的成绩,依次是3.25米,3又 主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛.在最近的10次选拔赛中,他们的成绩如下(单位 在运动会的跳远比赛中,裁判员是数和测量成绩的,这样做的依据是什么 运动会的跳远比赛中,明明跳了3.39米,比晨晨多跳了0.23米,欢欢比晨晨多跳了0.18米,欢欢跳了多少米? 主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛.在最近的10次选拔赛中,他们的成绩如下甲乙的方差? 在运动会的跳远比赛中,裁判员是如何测量跳远成绩的?这样做的依据是什么? PS:这是数学题!有图的话,给一张简单的图也行.数学题,嗯...大概就是有关垂线什么的吧. 在跳远比赛中,裁判是如何测量跳远成绩的?依据是什么 小明在运动会的400米比赛中,取得了奖牌,老师赞扬小明的同时,向小明提出了一道数学问题:小明在运动会的400米比赛中,取得了奖牌,老师赞扬小明的同时,向小明提出了一道数学问题:400米比赛 “跳远”是一项常见的体育运动.跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳,这样做A.增大了跳远运动员的惯性 B.减小了跳远运动员的惯性C.增大了跳远运动员的动能 D.减小了跳远运动 运动会跳远比赛,小红的成绩是2.85米,小明比小红多跳1.25米,小红比小菊多跳0.23米.这次跳远比赛谁得第一呢?为什么? 在一次跳远比赛中,小明跳了1.42米,小强比小明少跳0.18米,小华比小强多跳0.23米,小华跳了多少米 运动会跳远稿件只要跳远的, 一道数学概率题在2013年全国大学生运动会中,某高校从含A的6名大学生中选配4名学生分别参加铅球、跳高、跳远、短跑项目的比赛,则学生A一定选配参加短跑或跳远的比赛的概率为? 学校举行春季运动会,在长跑比赛中,小强跑了全长的70%.这时小强距离终点还有240米,小强参加的是多少米的长跑比赛?(列方程解答)