方程x/1乘3+x/3乘5+x/5乘7+…+x/2011乘2013=2012的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:20:55
方程x/1乘3+x/3乘5+x/5乘7+…+x/2011乘2013=2012的解

方程x/1乘3+x/3乘5+x/5乘7+…+x/2011乘2013=2012的解
方程x/1乘3+x/3乘5+x/5乘7+…+x/2011乘2013=2012的解

方程x/1乘3+x/3乘5+x/5乘7+…+x/2011乘2013=2012的解
即x/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2011-1/2013)=2012
x/2*(1-1/2013)=2012
x/2*2012/2013=2012
x=4026

x/1*3=1/2*(x/1-x/3)
x/n*(n+2)=1/2*(x/n-x/(n+2))
则x/1*3+x/3*5+x/5*7+…+x/2011*2013
=1/2*(x-x/3+x/3-x/5+……+x/2011-x/2013)
=1/2*(x-x/2013)
=1006/2013*x=2012
解得x=4026