高等数学中关于点到平面的距离求助如图,距离是多少呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:08:21
高等数学中关于点到平面的距离求助如图,距离是多少呢?

高等数学中关于点到平面的距离求助如图,距离是多少呢?
高等数学中关于点到平面的距离求助
如图,距离是多少呢?

高等数学中关于点到平面的距离求助如图,距离是多少呢?
汗,图是有点看不清楚~
思路说下,通过直线的方向向量和平面的法向量做外积可以求出平面的法向量(a,b,c).
在从直线上随便取出一点,比如(2,-1,0)点,便可以得出平面方程
a(x-2)+b(y+1)+cz=0,整理下
求点(3,4,5) -4还是4 看不清
到平面的距离d=|3a+4b+5c+D|/√a^2+b^2+c^2,即可

2x+2y+z-6=0 2)在平面T上取点Q(0,0,0) 则向量PQ=(1,1,2) 平面T的法向量为:向量n={2,2,1} 则此曲面到平面T的最短距离S 为向量PQ到

平面的法向量为(-5,1,4)
过点(2,-1,0)
所以
方程为-5(x-2)+(y+1)+4z=0
-5x+y+4z+11=0
点到面的距离为
d=|-15-4+20+11|/√(25+1+16)=12/√42

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