已知椭圆C与双曲线x^2-y^2=1共焦点,且椭园C的下顶点到直线x+y-2=0的距离为3√2/2①求C的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:21:26

已知椭圆C与双曲线x^2-y^2=1共焦点,且椭园C的下顶点到直线x+y-2=0的距离为3√2/2①求C的方程
已知椭圆C与双曲线x^2-y^2=1共焦点,且椭园C的下顶点到直线x+y-2=0的距离为3√2/2①求C的方程

已知椭圆C与双曲线x^2-y^2=1共焦点,且椭园C的下顶点到直线x+y-2=0的距离为3√2/2①求C的方程
x²-y²=1的焦距c=根(1²+1²)=根2
设椭圆x²/a²+y²/b²=1,则a²-b²=2
下顶点（0,-b）到x+y=2距离为
((2+b)*根2)/2=(3根2)/2
故b=1,故a=根(2+1²)=根3
所以椭圆为x²/3+y²=1

椭圆C的下顶点（0，-b）到直线的距离公式可得 b=1
椭圆C与双曲线x^2-y^2=1共焦点可得 c=√2
根据a^2=b^2+c^2可得 a=c=√3
所以椭圆C为： x^2/3+y^2=1

双曲线的半焦距c=√2，故椭圆的参数：a²-b²=2，设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，
下顶点(0，-b)到直线x+y-2=0的距离=│-b-2│/√2=3√2/2，即│b+2│=3，故b=1，a²=3
椭圆方程为x²/3+y²=1.

已知双曲线与椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,且以y=正负4x/3为渐近线,求双曲线方程已知双曲线C与椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,且以y=正负4/3x为渐进线,求双曲线C的方程. 已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比为根3:3,求双曲线方程已知双曲线与椭圆x^2/9 y^2/25=1共焦点,且离心率为2,求双曲线方程已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程. 已知双曲线与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点,他们的离心率之和为14/5,则双曲线方程已知双曲线与椭圆X^2/9+Y^2/25=1共焦点,它们的离心率只和为14/5,求双曲线方程已知椭圆C与双曲线x^2-y^2=1共焦点,且椭园C的下顶点到直线x+y-2=0的距离为3√2/2①求C的方程已知双曲线与椭圆x^2/9 y^2/25=1共焦点,且过(根15,-3),求双曲线方程椭圆x^2/9+y^2/25=1 已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点、我只要过程、谢谢已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点,且与椭圆的一个公共点的纵坐标是4,求双曲线的方程. 帮帮要过程谢谢已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点,且与椭圆的一个公共点的纵坐标是4,求双曲线的方程. 已知椭圆C与双曲线x^2/4-y^2/5=1有两个公共顶点,且椭圆的一个焦点到双曲线的渐近线的距离为2/3,求椭圆C的标准方程已知椭圆C语双曲线3x的平方-5y的平方=15共焦点且长轴长为6 设直线y=x+2的椭圆于A、B两点.（1）求椭圆...已知椭圆C语双曲线3x的平方-5y的平方=15共焦点且长轴长为6 设直线y=x+2的椭圆于A、B两点已知双曲线与椭圆x^2/49+y^249=1共焦点,切以y=±4/3x为渐近线,求双曲线方程如题今晚之前谢谢与双曲线2x^2-y^2=2共渐近线且与椭圆x^2+2y^2=2共焦点的双曲线方程是? 已知椭圆C1：x^2/(m+2)+y^2/n=1与双曲线C2：x^2/m-y^2/n=1共交点,则椭圆的离心率范围为求与双曲线共渐进线且与椭圆共准线的双曲线的方程求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共渐进线且与椭圆x^2/32+y^2/7=1共准线的双曲线的方程已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1.(1)双曲线与椭圆C具有相同的焦点,且它们的离心率互为倒数,求双曲线的方程;