作业帮已知数列｛an｝是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列.求数列{an*3^an}的前n项和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 09:26:05
已知数列｛an｝是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列.求数列{an*3^an}的前n项和.
已知数列｛an｝是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列.求数列{an*3^an}的前n项和.
已知数列｛an｝是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列.求数列{an*3^an}的前n项和.
an =a1+(n-1)d
= 2+(n-1)d
a2,a4,a8成等比数列
(a4)^2 = a2.a8
(2+3d)^2 = (2+d)(2+7d)
2d^2-4d =0
d(d-2)=0
d= 2
an = 2+(n-1)2 = 2n
bn = an .3^an
= (2n) .3^(2n)
= 3(2n).3^(2n-1)
Tn =b1+b2+...+bn
= 3∑(i:1->2n ) (2i).3^(2i-1)
consider
1+x+x^2+...+x^2n = (x^(2n+1) -1)/(x-1)
1+2x+...+(2n)x^(2n-1) = [(x^(2n+1) -1)/(x-1)]'
=[2n.x^(2n+1) -(2n+1)x^n +1]/(x-1)^2
put x=3
∑(i:1-.n ) i.3^(i-1) = 4[(2n)3^(2n+1) -(2n+1).3^(2n) +1]
=4[1+(4n-1).3^(2n)]
Tn =b1+b2+...+bn
= 3∑(i:1->2n ) (2i).3^(2i-1)
= 12[1+(4n-1).3^(2n)]
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1.若a1a2a5成等比数列,求通项公式
已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a10=15,且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的
已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a3+a10=15且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的通向公式
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an
已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列 求s5
已知an是公差不为零的等差数列,a1=1且a1a3a9成等比数列 1.求数列an的通项 2.求数
已知数列an是公差不为零的等差数列,a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.求通项an
已知数列｛an｝是公差不为零的等差数列,a1=1,a2^2=a1a5,则an=_____.
已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an=
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2.a4.a8成等比数列.(I):求数列{an}的通项公式；(II)求数列{an*3的an}次方.
已知数列｛an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列：求数列{an}的通项公式求数列｛2^an｝的前n项和Sn
设数列是公差不为零的等差数列|A11|=|A51| A20=22求an sn
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1＝1且a1 a2 a4成等比数列,1求通项an 2令bn＝an+2^an求数列bn的前
已知{an}是公差不为零的等差数列a1=1且a1,a3,a9成等比数列．求数列{an}的通项；求数列{2an}的前n项Sn和
已知｛an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列an的通项?求数列2an的前几项和sn?
已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a3=5,且a1,a2,a5成等比数列. （1）求数列｛an｝的通项公式；（2）求数列｛2^an｝的前n项和和Sn
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列1求数列{an}的通项,2求数列{2^(an)}的前n项和Sn
已知数列｛an｝是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列.求数列{an*3^an}的前n项和.