如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.（1）求AE：DE的值（2）求tan∠BAD的值.第一问求错了吧...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:11:54

如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.（1）求AE：DE的值（2）求tan∠BAD的值.第一问求错了吧...
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.（1）求AE：DE的值（2）求tan∠BAD的值.
第一问求错了吧...

如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.（1）求AE：DE的值（2）求tan∠BAD的值.第一问求错了吧...
（⒈） 3个三角形ACD CDE ACE 都相似 AE/AC=CE/CD AC=BC=2CD 一推倒得 AE/CE=2/1 同理可得 CE/DE=2/1 所以 AE/DE=4/1
（⒉）作AD延长于P使BP垂直AP于P 因为角P为直角且有一对对顶角所以三角形PBD相似于三角形CAB 设CD长为X DP长为Y 由勾股定理得 CD=X AC=2X AD=√5X DP=Y BP=2Y BD=√5Y 且CD=BD 即 X=√5Y
tan∠BAD=BP/AP AP=AD+DP=√5X+Y=6Y 所以tan∠BAD=BP/AP=1/3
嘎嘎多少年不算了可能有点麻烦!

因为ACD相似CED
所以CE:AE=AC：CD=2:1
可知∠CAD=30
∠ECD=30
所以
CE;DE=根号3:1
所以AE：DE=2根号三：1
tan∠BAD=根号3:；5
做BE垂直AD延长线于P
tan∠BAD=BP;AP
设BD为X
BP=二分之根号3 X
AP=AD+DP
=...

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因为ACD相似CED
所以CE:AE=AC：CD=2:1
可知∠CAD=30
∠ECD=30
所以
CE;DE=根号3:1
所以AE：DE=2根号三：1
tan∠BAD=根号3:；5
做BE垂直AD延长线于P
tan∠BAD=BP;AP
设BD为X
BP=二分之根号3 X
AP=AD+DP
=2X+二分之一X=二分之五X
BP;AP=根号3:；5

收起

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知：如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知：如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AD=BD,∠A=30°,求证△BDC是等边三角形. 已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数. 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,∠A=30°,求证：BD=四分之一AB 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=60°,AB=12cm,求AC,AD 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB.