求过A(3,1),B(-1,6),且圆心在直线x+y=0上的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:25:45
求过A(3,1),B(-1,6),且圆心在直线x+y=0上的圆的方程

求过A(3,1),B(-1,6),且圆心在直线x+y=0上的圆的方程
求过A(3,1),B(-1,6),且圆心在直线x+y=0上的圆的方程

求过A(3,1),B(-1,6),且圆心在直线x+y=0上的圆的方程
AB的中点是(1,7/2)
AB的斜率是(6-1)/(-1-3)=-5/4
∴AB的垂直平分线方程为 y-7/2=4/5(x-1),即:8x-10y+27=0
再与直线x+y=0联立得,x=3/2 y=-3/2
∴圆心方程为(3/2,-3/2)
∴半径是√[(3/2-3)²+(-3/2-1)²]=√34/2
∴圆的方程是:(x-3/2)²+(y+3/2)²=17/2