【高一数学】周期函数求周期》》》已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立.(1)证明f(x)是周期函数.(2)若f(1)=-2,求f(2005)的值.注明:(1)已求得f(x+4)=-1/f(x)该运

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:43:35
【高一数学】周期函数求周期》》》已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立.(1)证明f(x)是周期函数.(2)若f(1)=-2,求f(2005)的值.注明:(1)已求得f(x+4)=-1/f(x)该运

【高一数学】周期函数求周期》》》已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立.(1)证明f(x)是周期函数.(2)若f(1)=-2,求f(2005)的值.注明:(1)已求得f(x+4)=-1/f(x)该运
【高一数学】周期函数求周期》》》
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立.
(1)证明f(x)是周期函数.
(2)若f(1)=-2,求f(2005)的值.
注明:(1)已求得f(x+4)=-1/f(x)该运算过程可免(仅该过程).

【高一数学】周期函数求周期》》》已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立.(1)证明f(x)是周期函数.(2)若f(1)=-2,求f(2005)的值.注明:(1)已求得f(x+4)=-1/f(x)该运
f(x+4)=-1/f(x)
用x+4代替x
so f(x+8)=-1/f(x+4)=f(x)
周期为8.
f(2005)=f(8*250+5)=f(5)=-1/f(1)=-1/(-2)=1/2

1 f(x+4)=-1/f(x)
f(x+8)=-1/f(x+4)=f(x)
既f(x+8)=f(x)
函数周期为8
2 f(2005)=f(5+2000) 2000为8的整数倍
故f(2005)=f(5)
故f(5)=f(1+4)=-1/f(1)=1
故f(2005)=1
其实你做到f(x+4)=-1/f(x)这部却不能继续下去是很可惜的

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