化简Y=[ln(x+(x+1)^1/2)]/ ln(x+(x-1)^1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:08:54
化简Y=[ln(x+(x+1)^1/2)]/ ln(x+(x-1)^1/2)

化简Y=[ln(x+(x+1)^1/2)]/ ln(x+(x-1)^1/2)
化简Y=[ln(x+(x+1)^1/2)]/ ln(x+(x-1)^1/2)

化简Y=[ln(x+(x+1)^1/2)]/ ln(x+(x-1)^1/2)
这道题很简单,首先请牢记公式:lna*lnb=ln(a+b),lna/lnb=ln(a-b),lnx^a=a*lnx 所以:
y=[ln(x+(x+1)^1/2)]/ ln(x+(x-1)^1/2)
=ln[x+(x+1)^1/2)-x - (x-1)^1/2)]
=ln[(x+1)^1/2]/ln[(x-1)^1/2]
=[1/2*ln(x+1)]/{1/2*ln(x-1)]
=ln(x+1)/ln(x-1)
=ln(x+1-x+1)=ln2