f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证：f(0)=1 y=f(x)为偶函数

f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证：f(0)=1 y=f(x)为偶函数 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x) 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性 已知函数f（x）定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.若存在常数C,使f(c/2)=0.求证：对任意x属于R,有f（x+c）=-f（x）. 已知函数f（x）定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)(y),且f(0)不等于0.若存在常数C,使f(c/2)=0.求证：对任意x属于R,有f（x+c）=-f（x）. 已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0,都有f(x）小于0,f（3）=-3.讨论函数f(x)的单调性急呐 （1）设F(x)的定义域为R+,对任意x,y属于R+,都有f（x/y）=f(x)-f(y),且x>1时,……（1）设F(x)的定义域为R+,对任意x,y属于R+,都有f（x/y）=f(x)-f(y),且x>1时,f（x）0时,00）,情况如何?）(5)已知AO是三角形ABC边 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断fx的奇偶性并证明 函数f(x)的定义域为R+, 对任意x,y属于R+都有f(xy)=f(x）+f(y), 又f(8)=3,则f(根号2）=?过程? 函数f（x）的定义域为R,且满足下面两个条件：①存在x1不等于x2,使f（x1）不等于f（x2）②对任意x、y属于R,有f（x+y）=f（x）·f（y）证明：对任意x、y属于R,f（x）>0恒成立 要详解设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1).存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)(2).对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)*f(y) 求:(1)f(0)的值 (2)求证:对任意x属于R,f(x)>0恒成立 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒（x） 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.求证：y=f(x)为偶函数 恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,对任意x属于R,都有f（x+5)=f(x),当x属于【0,2】,f(x)=根号x+3,则f(2011)= 5.f (x)定义域为R,对任意实数m、n都有f(m+n)＝f (m)•f (n),且当x>0时,0< f (x) 5.f (x)定义域为R，对任意实数m、n都有f(m+n)＝f (m)•f (n)，且当x>0时，0< f (x) f(1)}，B＝ {(x,y)|f(ax-y+1)=1,a属于R，若A∩B 函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件：（1）对任意x,y属于R,有f(x)>0,(2)对任意x,y属于R有f(xy)=[f(x)]^y (3)f(1/3)>1 求f(0)的值；求证：f(x)在R上是单调递增函数；若a>b>c>0,且b^2=ac,求证：f(a)+f(c)>2f(b)