△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落AB、AC上,若所裁剪的正方形边长为根号3,求该等边三角形边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:53:14
△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落AB、AC上,若所裁剪的正方形边长为根号3,求该等边三角形边长

△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落AB、AC上,若所裁剪的正方形边长为根号3,求该等边三角形边长
△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落
AB、AC上,若所裁剪的正方形边长为根号3,求该等边三角形边长

△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落AB、AC上,若所裁剪的正方形边长为根号3,求该等边三角形边长
Ⅰ.证明:∵DEFG为正方形,
∴GD=FE,∠GDB=∠FEC=90°
∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°
∴△BDG≌△CEF(AAS)
Ⅱa.解法一:设正方形的边长为x,作△ABC的高AH,
求得
由△AGF∽△ABC得:
解之得:(或 )
解法二:设正方形的边长为x,则
在Rt△BDG中,tan∠B= ,

解之得:(或 )
解法三:设正方形的边长为x,

由勾股定理得:
解之得:
Ⅱb.正确
由已知可知,四边形GDEF为矩形
∵FE‖F’E’ ,
∴ ,
同理 ,

又∵F’E’=F’G’,
∴FE=FG
因此,矩形GDEF为正方形

如图10 ,三角形ABC是一块等边三角形的废铁皮,利用其裁剪一个正方形DEFG,使正方形 △ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落AB、AC上,若所裁剪的正方形边长为根号3,求该等边三角形边长 △ABC是一块等边三角形的废铁皮,利用其裁剪一个矩形DEFG,使正方形一条边de落在bc上,顶点f,g在ac,ab上,且满足2ef=de,若ab=6,求其矩形边长. 1)在等腰△ABC中,AC=BC,CD是角平分线,且CD=8,AC-AD=3,求△ABC的周长2)△ABC是一块等边三角形的废铁皮,利用其裁剪一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F,G分别落在AC,AB上,若所裁剪的正 、一块三角形废铁片如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12cm.利用这块废铁片剪出一个矩形CDEF一块三角形废铁片如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12cm.利用这块废铁片剪出一个矩形CDEF,点D、E、F分别在AC、AB 一块三角形废铁片如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12cm,利用这块废铁片剪出一个矩形铁片CDEF,点D、 废报纸的利用 如图所示是一块梯形铁片. 一块边长是10CM的正方形铁片中,剪下一个最多的圆形铁片,剩下的铁片面积是多少 一块环形铁片,外圆周长是1.884米,铁片宽0.2米.这块铁片的面积是多少? 把一块面积是24平方厘米正方形铁片加工成一个圆形铁片,这圆形铁片的面积是多少 有两块大小 形状均相同的物体 其中一块是磁铁 另一块是铁片 只利用两件物体 你能知道哪块是磁铁 说明方法 如图所示,这是一块三角形废铁片,BC=24cm,高AD=16cm,若在这块铁片上剪下一块正方形EFGH,使FG在BC上,E、H(接上)分别在AB、AC上,问这块长方形的边长是多少? 废电池的回收利用? 已知,△ABC是等边三角形,将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线上向右平移,如图1,当点E与点B重合时,点A恰好落在三角形的斜边DF上.(1)利用图1证明:EF=2BC;(2 已知直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC AC的长分别为3 4,各剪一块正方形的铁片,是比较哪一种方法面积大 废久干电池现在是如何处理利用的?现在废久干电池有什么利用价值? 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积