解方程(x+1/x-1)+(x-2/x+2)+(x-3/x+3)+(x+4/x-4)=4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:17:55
解方程(x+1/x-1)+(x-2/x+2)+(x-3/x+3)+(x+4/x-4)=4

解方程(x+1/x-1)+(x-2/x+2)+(x-3/x+3)+(x+4/x-4)=4
解方程(x+1/x-1)+(x-2/x+2)+(x-3/x+3)+(x+4/x-4)=4

解方程(x+1/x-1)+(x-2/x+2)+(x-3/x+3)+(x+4/x-4)=4
(x+1/x-1)+(x-2/x+2)+(x-3/x+3)+(x+4/x-4)=4,
——》1+2/(x-1)+1-4/(x+2)+1-6/(x+3)+1+8/(x-4)=4,
——》1/(x-1)+4/(x-4)=2/(x+2)+3/(x+3),
——》(5x-8)/(x^2-5x+4)=(5x+12)/(x^2+5x+6)
——》去分母整理得：5x^2+5x-16=0,
——》x=(-5+-√345)/10.

先把方程化成：1+2/(x-1)+1-4/(x+2)+1-6/(x+3)+1+8/(x-4)=4,
即2/(x-1)-4/(x+2)-6/(x+3)+8/(x-4)=0，
1/(x-1)+4/(x-4)=2/(x+2)+3/(x+3)，
(5x-8)/(x-1)(x-4)=(5x+12)/(x+2)(x+3),通分，
(5x-8)(x+2)(x+3)=(5x+12)...

全部展开

先把方程化成：1+2/(x-1)+1-4/(x+2)+1-6/(x+3)+1+8/(x-4)=4,
即2/(x-1)-4/(x+2)-6/(x+3)+8/(x-4)=0，
1/(x-1)+4/(x-4)=2/(x+2)+3/(x+3)，
(5x-8)/(x-1)(x-4)=(5x+12)/(x+2)(x+3),通分，
(5x-8)(x+2)(x+3)=(5x+12)(x-1)(x-4)，即5x^3+17x^2-10x-48=5x^3-13x^2-40x+48
即5x^2+5x-16=0；解得x1=-1/2+(1/10)*sqrt(345), x2=-1/2-(1/10)*sqrt(345)

收起

解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 解方程X(X+1)-X(X-3)=2(X+1)(X-1)+20 解方程:(x-1)/(x²-2x)+x(2-x)=1/x 解方程：2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16 解方程((13x-x^2)/(x+1))(x+(13-x)/(x+1))=42 解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2 解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84. 解方程：(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84 解方程：x（x-1）+x（2+x）=2x（x-2） 解方程2x/x+2-x/x-2-x+11/4-x方=1 x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程 解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 解方程 X(X+1)x(X+2)x(X+3)=3024 解方程(x-6)(x^2+x+1)-x(x+1)(x-1)=x(2-5x)