对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:35:55
对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.

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(-∞,-1)∪(3,+∞)

(1,+无穷)u (-无穷,-1)

......

[-1,1)U(1,3]?

用x表示a,再讨论x:
x²+ax>4x+a-3
(x-1)a>-x²+4x-3
(1)
x=1时,不等式左边=0,右边=-1+4-3=0,不等式不成立,x=1不满足题意。
(2)
x>1时,a>(-x²+4x-3)/(x-1),又a≥0,要不等式成立,则
(-x²+4x-3)/(x-1)<0
...

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用x表示a,再讨论x:
x²+ax>4x+a-3
(x-1)a>-x²+4x-3
(1)
x=1时,不等式左边=0,右边=-1+4-3=0,不等式不成立,x=1不满足题意。
(2)
x>1时,a>(-x²+4x-3)/(x-1),又a≥0,要不等式成立,则
(-x²+4x-3)/(x-1)<0
x²-4x+3>0
(x-1)(x-3)>0
x<1(舍去)或x>3
(3)
x<1时,a<(-x²+4x-3)/(x-1)
又a≤4,要不等式成立,则
(-x²+4x-3)/(x-1)>4
(x²-1)/(x-1)<0
x+1<0
x<-1
综上,得x<-1或x>3。

收起

对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是 对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________. 已知二次函数y=-x2+ax+2≤0对于任意的实数x都成立,求实数a的取值范围 对于满足1≤x≤2的实数x,使x^2-ax≤4x-a-3恒成立的实数a的取值范围是? 设P:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;命题q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,若a=1,且p^q为真,求实数x的取值范围 已知a>0,p:实数x满足x2-4ax+3a2 已知实数x y满足方程x2+y2+4x+1=0,使ax+y-3≥0恒成立的a取值范围 设p实数x满足x2减去4ax加3a2<0其中a不等于0 命题q 2<x≤3 设p实数x满足x2减去4ax加3a2<0其中a不等于0 命题q 2<x≤3 若a等于1 且p并上q为真.求x取值范围.问题2若p是q的必要不充分条件.求实数a的 对于实数集A={x|x2-2ax+4a-3=0}和B={x|x2-2√2ax+a2+a+2=0},是否存在实数a使A∪B=¢?若不存在,请说明理由,若存在,求出a的范围 若方程x^2+ax+2a=0的两实数根为x1,x2,且满足x1^2+x2^2,求实数a的值 对于任意x属于正实数,不等式x2-ax+2大于0恒成立,则a的范围是 已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a=0},若B包含于A,求实数a满足的条件.x2是x的平方 已知集合A={x|x<-1,或x>3},若x1,x2是二次方程x²+ax+b=0的两个实数根,集合B=﹛x|x1≤x≤x2﹜,满足A∩B=﹛x|3<x≤4﹜,A∪B=R,求实数a,b的值. 设二次函数y=ax²-2x+2对于满足1≤x≤4的一切x的值都有y>0,求实数a的取值范围 若实数x,y满足 2x+y-2≥0 y≤3 ax-y-a≤0 且x2+y2的最大值等于34则实数a等于多少 1.若关于x的一元二次方程x2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,求实数a的取值范围.(这时候的△是怎样的?)对于一切实数x,不等式ax2+4x+a>1-2x2恒成立,求实数a的取值范围.求具体的过程..老师没仔细的 对于满足a的绝对值≤2的所有实数a,求使不等式x平方+ax+1>2a+x恒成立的x的取值范围 对于满足|a|≤2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的X的取值范围(要详细过程)