如下图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=10,de垂直bc于e,求de的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:34:39

如下图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=10,de垂直bc于e,求de的长
如下图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=10,de垂直bc于e,求de的长

如下图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=10,de垂直bc于e,求de的长
答案是5
解析：设AC与BD相交于点O
因为是等腰梯形,所以△AOD,△BOC为等腰直角三角形
所以设AD=X,则BC=10-X
由△AOD,△BOC为等腰直角三角形得：OD=X/√2,OC=(10-X)/√2
所以在△COD中,CD²=OD²+OC²=X²-10x+50
又由图形得：CE=(BC-AD)/2=5-X
所以在△CDE中由勾股定理得：DE²=CD²-CE²=25
所以DE=5 （X约掉了···）

过D作DF//AC交BC的延长线于F

∵AD//BC,DF//AC

∴ACFD为平行四边形

∴AD=CF,AC=DF,AC//DF

∵AC⊥BD

∴DF⊥BD

∵ABCD是等腰梯形

∴AC=BD

∴BD=DF

∴△BDF为等腰直角三角形

∵DE⊥BC

∴DE也是斜边BF上的中线

∴DE=1/2(BC+CF)=1/2(BC+AD)=5

如下图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=10,de垂直bc于e,求de的长已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A= 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC 梯形ABCD中 AD平行BC AC等于BD 证 ABCD为等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=16求梯形ABCD的面积如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行Bc,AC垂直BD,AD+BC等于10,求,梯形ABCD的面积如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是BC的中点,求证：角DAM等于角ADM. 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形