已知△ABC的面积为100,DE分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求△APC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:37:10
已知△ABC的面积为100,DE分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求△APC的面积

已知△ABC的面积为100,DE分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求△APC的面积
已知△ABC的面积为100,DE分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求△APC的面积

已知△ABC的面积为100,DE分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求△APC的面积
作DF‖AE交BC于F
AD∶DB=2∶1,
∴DF∶AE=1∶3,BF∶FE=1∶2
∴BE= (2EF)/3
∵BE∶EC=2∶1,∴EC∶EF=3∶4
∴EC∶FC=3∶7,∴PE∶DF=3∶7
∴PE∶AE=1∶7
∴ΔABC的面积为14,∴ΔAEC的面积为 14/3
∴ΔPEC的面积为 2/3,∴ΔAPC的面积为14/3-2/3=4

图呢

已知△ABC的面积为100,DE分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求△APC的面积 已知△ABC的面积为100,DE分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求△APC的面积 已知正△ABC的面积为根号3,DE是中位线,则DE= △ABC中,DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积. 三角形ABC中,DE∥BC,EF平行AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积 已知D,E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE//BC,三角形ABC的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S1,求DE的 已知:在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,DE平行BC且△abc的面积=梯形bcde的面积,求DE比BC的值 已知DE是△ABC的中位线△ADE的面积为3平方厘米则四边形DBAE面积为 已知A为DE的中点,设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系式是( )A ,S2已知A为DE的中点,设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系式是( 三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,已知三角形ADE和三角形EFC的面积分别为4和9,求三角形ABC的面积 已知BD,CE使△ABC的高,F,G分别为DE,BC的中点.求证:FG⊥DE 已知BD,CE使△ABC的高,F,G分别为DE,BC的中点.求证:FG⊥DE 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 已知△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC的面积分别为4平方厘米和9平方厘米,求三角形ABC的面积. 已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE//BC,△ABC的面积为S,BC=a,△ADE的面积为S1,求DE的长用字母S、S1、a的代数式表示 已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE//BC,△ABC的面积为S,BC=a,△ADE的面积为S1,求DE的长.(用字母S、S1、a的代数式表示)AD EB C 已知DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3,则四边形DBCE的面积是? 如图,△ABC中,DE平行BC,EF平行AB,已知三角形ADE和三角形EFC的面积分别为4cm的平方和9cm的平方.求三角形ABC的面积.