求教一道线代矩阵题目设A、B均为3阶方阵,|A|=2,|B|=-1,则|2A^-1B*|=___.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:41:43

求教一道线代矩阵题目设A、B均为3阶方阵,|A|=2,|B|=-1,则|2A^-1B*|=___.
求教一道线代矩阵题目
设A、B均为3阶方阵,|A|=2,|B|=-1,则|2A^-1B*|=___.

求教一道线代矩阵题目设A、B均为3阶方阵,|A|=2,|B|=-1,则|2A^-1B*|=___.
有公式|A||B|=|AB|,A*A=|A|E
那么|2A^-1B*||BA|=|2A逆B*BA|=|2A逆|B|A|=|2|B|E|=|-2E|=-8
又|BA|=|B||A|=-2,
所以原式等于-8/-2=4

相似是秩相等特征值相同 r(A)=2 r(B)=2 且A特征值为3,3,0 B的特征值为1,1,0 所以不相似合同是正惯性系数相同 AB正惯性系数均为2 所以合同

|2A^-1B*|=2^3|A^-1||B*|=8|A|^-1|B*|
因为有公式|B*|=|B|^(n-1)
所以答案=8*(1/2)*(-1)=-4

求教一道线代矩阵题目设A、B均为3阶方阵,|A|=2,|B|=-1,则|2A^-1B*|=___. 求教一道线代矩阵题目设A、B均为3阶方阵,|A|=2,|B|=-1,则|2A^-1B*|=___. 问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A) 线代.矩阵A为4阶方阵,每个元素均为1,求非零特征值. 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 线代矩阵问题,设A为三阶方阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=-3,则|AA*|= .|（1/3A^2)^-1|= .请回答设A、B均为4阶方阵,A*,B*为A,B的伴随矩阵,r(A)=4,r(B)=3 ,则 r[(AB)*]= 设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解矩阵的几个小题目,来详细解答啊几个矩阵的小题目,但希望有能给出完整解答的,并且能讲明白道理1、A为3阶方阵,A^2=0（“0”为零矩阵）,则R（A）=?2、设A为5*3矩阵,增加一行变为B,则R（B）____R( 矩阵题目证明,要详细过程设A,B为n阶方阵,且AB=A—B ,证明AB=BA 线代）设 A,B均为n 阶可逆方阵,且(AB)^2=E ,则下列等式错误的是? 线代伴随矩阵问题设A*为n阶方阵A的伴随矩阵（1）/AA*/与/A/有何关系?（2）证明：/A*/=/A/^(n-1) 线性代数的几道题目~1-4为判断题并说明理由,5题是填空题~1.设A,B均为n阶对称方阵,则AB=BA.2.设a为n(n>2)阶非零列向量,A=aaT(aT为a的转置矩阵）,则A可逆.3.设A为m*n矩阵,则AAT为对称矩阵.4.2n+1阶方阵A 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵（用A及A的行列式表示）. 3、设矩阵A为4阶方阵,,则|A|=1,那么|-A|=? 关于线性代数的一道题设5阶方阵A的秩为3,则A的伴随矩阵A*=() 设A.B为阶方阵,且满足AB=A+B,试证：A-E和B-E均为可逆矩阵