作业帮已知2次函数的图像经过（3,0）（2,-3）两点,对称轴为直线x=1,求这个函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:17:44
已知2次函数的图像经过（3,0）（2,-3）两点,对称轴为直线x=1,求这个函数的解析式
已知2次函数的图像经过（3,0）（2,-3）两点,对称轴为直线x=1,求这个函数的解析式
已知2次函数的图像经过（3,0）（2,-3）两点,对称轴为直线x=1,求这个函数的解析式
这个函数的解析式：y=a(x-1)^2+b
则：
0=a(3-1)^2+b
-3=a(2-1)^2+b
即：
4a+b=0
a+b=-3
解得：a=1,b=-4
这个函数的解析式:y=(x-1)^2-4
即：y=x^2-2x-3
由对称轴设y=ax^2-2ax+c
过（3，0）所以9a-6a+c=0
过（2，-3）所以4a-4a+c=-3
所以a=1 c=-3
y=x^2-2x-3
∵对称轴是x=1
∴（3，0）关于x=1的对称点为（-1，0）
∴设y=a（x-3）*（x+1)
当x=2 y=-3代入
得a=1
∴y=（x-3）*（x+1）=x²-2x-3
设函数解析式为：Y=AX²+BX+C (A≠0）
因为过（3，0）（2，-3）两点，且对称轴为直线x=1，
所以得：9A+3B+C=0
4A+2B+C=-3
-B/2A=1
解得：A=1
B=-2
C=-3
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设函数解析式为：Y=AX²+BX+C (A≠0）
因为过（3，0）（2，-3）两点，且对称轴为直线x=1，
所以得：9A+3B+C=0
4A+2B+C=-3
-B/2A=1
解得：A=1
B=-2
C=-3
所以这个函数的解析式为：Y=X²-2X-3
收起
“Y=X的平方- 2X -3”。不好意思啊，那个平方不会打字